使用python但不使用标准库中的函数求矩阵的秩

可以使用高斯消元法求矩阵的秩，具体的实现可以参考以下代码：

def matrix_rank(matrix):
    """计算矩阵的秩"""
    # 定义行列数
    nrow, ncol = len(matrix), len(matrix[0])
    rank = min(nrow, ncol)  # 初始的秩为行列数的较小值

    # 高斯消元
    for i in range(rank):
        # 如果对角线元素为0，则尝试往下找一个非零元素与其交换
        if matrix[i][i] == 0:
            for j in range(i + 1, nrow):
                if matrix[j][i] != 0:
                    matrix[i], matrix[j] = matrix[j], matrix[i]
                    break
            else:  # 如果所有元素都是0，则秩减1
                rank -= 1
                continue

        # 消元
        for j in range(i + 1, nrow):
            if matrix[j][i] != 0:
                factor = matrix[j][i] / matrix[i][i]
                for k in range(i, ncol):
                    matrix[j][k] -= factor * matrix[i][k]

    return rank

这个函数不使用Python标准库中的任何函数，通过逐行消元来计算矩阵的秩。可以传入任何大小的二维数组，例如：

matrix = [
    [1, 2, 3],
    [4, 5, 6],
    [7, 8, 9]
]
print(matrix_rank(matrix))  # 输出2

此处矩阵的秩为2，因为第三行可以表示为前两行的线性组合。