请用MATLAB代码实现集合经验模态分析法处理数据

MATLAB代码实现集合经验模态分析法处理数据的步骤如下：

1. 将数据矩阵X进行标准化处理，即对每一列进行均值为0，方差为1的处理。

X = zscore(X);

2. 计算协方差矩阵C。

C = cov(X);

3. 对协方差矩阵C进行特征值分解，得到特征值矩阵D和特征向量矩阵V。

[V, D] = eig(C);

4. 对特征值进行排序，并选择前k个特征值对应的特征向量组成投影矩阵P。

eigValues = diag(D);
[~, idx] = sort(eigValues, 'descend');
P = V(:, idx(1:k));

5. 对数据矩阵X进行降维处理，得到降维后的矩阵Y。

Y = X * P;

6. 对降维后的矩阵Y进行重构，得到重构矩阵Xr。

Xr = Y * P';

完整的MATLAB代码如下：

function [Xr, P, Y] = CEMD(X, k)
% 集合经验模态分析法处理数据
% 输入参数：
% X：待处理的数据矩阵，m×n，其中m为样本数，n为特征数
% k：降维后的维数
% 输出参数：
% Xr：重构矩阵，m×n
% P：投影矩阵，n×k
% Y：降维后的矩阵，m×k

% 标准化处理
X = zscore(X);

% 计算协方差矩阵
C = cov(X);

% 特征值分解
[V, D] = eig(C);

% 排序并选择前k个特征值对应的特征向量
eigValues = diag(D);
[~, idx] = sort(eigValues, 'descend');
P = V(:, idx(1:k));

% 降维处理
Y = X * P;

% 重构矩阵
Xr = Y * P';
end