matlab2019b 小波重构代码示例

以下是MATLAB 2019b中的一个Haar小波重构代码示例，假设已经完成了Haar小波分解并得到了分解系数c：

% 输入参数
c = [1 2 3 4 5 6 7 8]; % 分解系数
N = log2(length(c)); % 分解层数

% Haar小波重构函数
function xrec = haarRec(c, N)
    % 初始化变量
    xrec = c; % 初始重构信号为分解系数
    for i = N:-1:1 % 从最高层开始向下逐层重构
        n = 2^(i-1); % 每层的系数个数
        for j = 1:n % 对每个系数进行重构
            % 计算重构系数
            a = (xrec(j)+xrec(j+n))/sqrt(2);
            d = (xrec(j)-xrec(j+n))/sqrt(2);
            % 更新重构信号
            xrec(j) = a;
            xrec(j+n) = d;
        end
    end
end

% 调用Haar小波重构函数
xrec = haarRec(c, N);

% 绘制原始信号和重构信号的波形图
figure;
subplot(2,1,1);
plot(c);
title('Original Signal');
subplot(2,1,2);
plot(xrec);
title('Reconstructed Signal');

% 计算重构误差
err = norm(c-xrec)/norm(c);
disp(['Reconstruction Error: ', num2str(err)]);

其中，Haar小波重构函数haarRec的实现过程如下：

1. 将初始重构信号设置为分解系数。

2. 从最高层开始向下逐层重构，对每个系数进行重构。

3. 对于每个系数，根据Haar小波变换的公式计算其重构系数a和d。

4. 更新重构信号的对应系数为a和d。

5. 返回最终的重构信号。

最后，可以绘制原始信号和重构信号的波形图，并计算重构误差。