序列二次规划算法matlab

序列二次规划（Sequential Quadratic Programming，简称SQP）是一种优化方法，用于求解带有等式和不等式约束的非线性优化问题。在Matlab中，可以使用fmincon函数来实现序列二次规划算法。

fmincon函数的调用格式如下：

[x,fval,exitflag,output,lambda] = fmincon(fun,x0,A,b,Aeq,beq,lb,ub,nonlcon,options)

其中，各参数的含义如下：

- fun：目标函数，必须是一个函数句柄或函数名。
- x0：变量的初始值。
- A、b：不等式约束矩阵和向量，满足 A*x <= b。
- Aeq、beq：等式约束矩阵和向量，满足 Aeq*x = beq。
- lb、ub：变量的下界和上界。
- nonlcon：非线性约束函数，必须是一个函数句柄或函数名。
- options：优化选项参数，可以使用optimset函数设置。

下面是一个简单的例子，演示如何使用fmincon函数求解一个带有等式和不等式约束的二次规划问题：

% 目标函数
fun = @(x) (x(1)-1)^2 + (x(2)-2.5)^2;

% 不等式约束
A = [1 1; -1 2; 2 1];
b = [2; 2; 3];

% 等式约束
Aeq = [];
beq = [];

% 变量的下界和上界
lb = [0; 0];
ub = [];

% 非线性约束函数
nonlcon = [];

% 优化选项参数
options = optimset('Display','iter');

% 调用fmincon函数求解问题
[x,fval,exitflag,output,lambda] = fmincon(fun,[0;0],A,b,Aeq,beq,lb,ub,nonlcon,options);

在上面的例子中，目标函数为 $(x_1-1)^2 + (x_2-2.5)^2$，约束条件为 $x_1+x_2\leq 2$，$-x_1+2x_2\leq 2$，$2x_1+x_2\leq 3$。通过调用fmincon函数，可以得到最小化目标函数的变量值 $x$ 和目标函数的最小值 $fval$。