利用马吕斯定律计算下面问题: (1)用偏振片当起偏器和检偏器,当两者透振方向成 30°角时看一光源和成60°角时看同一位置的另一个光源。两次所得光强相等,求两光源的强度比I₁/I₂。 (2)通过偏振片观察部分线偏振光,当偏振片由应极大光强的位置转过60°角时,透射光之光强减为一半。求该部分线偏振光的偏振度P?
时间: 2023-06-14 09:08:12 浏览: 35
(1)根据马吕斯定律可知,当两个偏振方向成 $\theta$ 角时,透过检偏器的光强为起偏器光强的 $\cos^2\theta$。设两次测得的光强分别为 $I_1$ 和 $I_2$,则有:
$$I_1=I_2\cos^2 30^\circ=I_2\frac{3}{4}$$
$$I_1=I_2\cos^2 60^\circ=I_2\frac{1}{4}$$
两式联立可得:
$$\frac{I_1}{I_2}=\frac{3}{1}$$
即两光源的强度比为 $I_1/I_2=3$。
(2)偏振度的定义为:
$$P=\frac{I_{\parallel}-I_{\perp}}{I_{\parallel}+I_{\perp}}$$
其中,$I_{\parallel}$ 和 $I_{\perp}$ 分别为与偏振方向平行和垂直的光强。偏振片转过60°角后,透射光的光强减为原来的一半,即 $I_{\parallel}'=\frac{1}{2}I_{\parallel}$。根据马吕斯定律可知,转过60°角后,透过偏振片的光强为原来的 $\cos^2 60^\circ=\frac{1}{4}$。所以 $I_{\parallel}'=\frac{1}{4}I_{\parallel}$。因此,可以列出如下方程:
$$\frac{1}{2}I_{\parallel}=\frac{1}{4}I_{\parallel}-I_{\perp}$$
化简得:
$$I_{\perp}=\frac{1}{8}I_{\parallel}$$
代入偏振度的公式中:
$$P=\frac{I_{\parallel}-\frac{1}{8}I_{\parallel}}{I_{\parallel}+\frac{1}{8}I_{\parallel}}=\frac{7}{15}$$
因此,该部分线偏振光的偏振度为 $P=7/15$。