利用分治法设计下列各题 （1） 设计一个算法求整数序列a中的最大元素，并分析算法的时间复杂度。

利用分治法设计求整数序列a中的最大元素的算法通常可以采用以下步骤：

**分治策略**：
1. **分解**（Divide）：将原问题分解成规模较小但相同的子问题。这里可以把数组分为两半，分别查找左半部分的最大值maxLeft和右半部分的最大值maxRight。
2. **解决**（Conquer）：递归地解决子问题。对于每个子问题，我们调用自身函数来找到各自部分的最大值。
3. **合并**（Combine）：结合两个子问题的解得到原问题的解。在当前阶段，最大值就是左右两个子问题的最大值中的较大者，即`max(maxLeft, maxRight)`。

**伪代码**：

function findMax(arr, low, high):
    if low == high:        // 如果只有一个元素，直接返回
        return arr[low]
    mid = (low + high) / 2
    maxLeft = findMax(arr, low, mid)
    maxRight = findMax(arr, mid + 1, high)
    return max(maxLeft, maxRight)

// 调用主函数
maxElement = findMax(a, 0, len(a) - 1)

**时间复杂度**：
这个算法的时间复杂度是O(n log n)，其中n是数组a的长度。每次分割数组都会把问题规模减半，需要递归log n次。而在每层递归中，我们需要遍历一半的元素找到最大值，这一步的时间复杂度是O(n)。所以总的时间复杂度是O(n * log n)。

**相关问题--**:
1. 分治法的基本思想是什么？
2. 这种方法能用于哪些其他类型的搜索问题？
3. 如果数组中有重复的最大值，这个算法会怎么处理？