利用回溯法的递归框架，实现 01 背包问题，

好的，以下是 01 背包问题的回溯法递归实现代码：

def knapsack(values, weights, capacity):
    """
    :param values: List[int] 物品的价值数组
    :param weights: List[int] 物品的重量数组
    :param capacity: int 背包的容量
    :return: int 最优解的价值
    """
    n = len(values)  # 物品数量
    max_value = [0]  # 最优解的价值

    def backtrack(i, cur_weight, cur_value):
        # i：当前物品下标，cur_weight：当前放入背包的重量，cur_value：当前放入背包的价值
        if i == n:  # 遍历完所有物品
            max_value[0] = max(max_value[0], cur_value)  # 更新最优解的价值
            return

        # 不选当前物品
        backtrack(i + 1, cur_weight, cur_value)

        # 选当前物品，若放入后不超重，则继续往下放
        if cur_weight + weights[i] <= capacity:
            backtrack(i + 1, cur_weight + weights[i], cur_value + values[i])

    backtrack(0, 0, 0)
    return max_value[0]

该算法的时间复杂度为 $O(2^n)$，因为每个物品都有选和不选两种情况，总共有 $2^n$ 种选择方案。在实际问题中，该算法只适用于物品数量较小的情况，对于大规模问题需要使用动态规划算法。