如何在matlab中利用欧拉法求：y′=y*（−0.9/1+2x）,x∈[0,0.1]，y(0)=1，取步长h=0.02,求数值解?

可以按照以下步骤在 Matlab 中使用欧拉法求解：

1. 定义函数 f = @(x,y) y*(-0.9/(1+2*x))，表示 y' = f(x,y)。

2. 定义初始条件 x0=0，y0=1，步长 h=0.02。

3. 定义步数 n = (0.1 - 0) / h。

4. 初始化数组 x 和 y，即 x = zeros(n+1,1)，y = zeros(n+1,1)，x(1) = x0，y(1) = y0。

5. 进行欧拉法迭代，即 for i = 1:n，x(i+1) = x(i) + h，y(i+1) = y(i) + h * f(x(i),y(i))。

6. 输出数值解，即 [x,y]。

以下是完整的 Matlab 代码：

f = @(x,y) y*(-0.9/(1+2*x)); % 定义函数
x0 = 0; y0 = 1; h = 0.02; % 定义初始条件和步长
n = floor((0.1 - 0) / h); % 定义步数
x = zeros(n+1,1); y = zeros(n+1,1); % 初始化数组
x(1) = x0; y(1) = y0;
for i = 1:n % 进行欧拉法迭代
    x(i+1) = x(i) + h;
    y(i+1) = y(i) + h * f(x(i),y(i));
end
[x,y] % 输出数值解