matlab 求vif

VIF（方差扩大因子）是用于检测自变量之间共线性（线性相关性）的统计方法。在MATLAB中，可以使用“Regstats”函数计算VIF。

首先，需要将需要评估的自变量放入一个矩阵中，每列代表一个自变量。然后，使用“regstats”函数计算模型的R-squared值和VIF。一般按以下步骤进行：

Step 1：读入数据并组成回归矩阵

载入需要评估的数据，比如说：

x1 = [1,2,3,3,4,5,6,6,7,8]';
x2 = [3,3,3,4,5,5,5,6,7,8]';
x3 = [2,3,4,5,6,7,8,9,10,11]';
X = [x1,x2,x3];

这里，我们将x1、x2、x3作为自变量，将它们的值放入一个矩阵X中。

Step 2：计算R-squared和VIF

使用regstats函数计算出每个自变量的VIF。

stats = regstats(x1,X,"linear","rsquare","vif");
VIF1 = 1/(1-stats.rsquare) % x1的VIF

stats = regstats(x2,X,"linear","rsquare","vif");
VIF2 = 1/(1-stats.rsquare) % x2的VIF

stats = regstats(x3,X,"linear","rsquare","vif");
VIF3 = 1/(1-stats.rsquare) % x3的VIF

其中，“regstats”函数实现了线性回归。这里，“linear”表示采用线性模型，“rsquare”表示计算R-squared值，“vif”表示计算每个自变量的VIF。

Step 3：结果分析

根据计算结果，我们可以发现x1的VIF=1.66，x2的VIF=1.48，x3的VIF=1.84。如果VIF小于1，表明自变量之间不存在共线性。如果VIF大于1，表明存在自变量之间的共线性，并且VIF越大，共线性越严重。

上述示例中，可以发现每个自变量的VIF都小于2，因此不存在共线性问题。如果某个自变量的VIF超过了5或10，则需要考虑是否对模型进行改进，例如删除一个自变量，或者增加更多的数据。