哪些时间序列数据之间具有协整关系

时间序列数据之间具有协整关系指的是它们之间存在一个稳定的线性组合关系，也就是说它们在长期的趋势上是相互影响的。常见的具有协整关系的时间序列数据包括：
- GDP和消费者物价指数（CPI）
- 外汇汇率和进口/出口数据
- 股票价格和股息收益率
- 石油价格和石化产品价格

在实际应用中，需要进行协整检验来确定两个或多个时间序列数据之间是否具有协整关系。

相关问题

能给我一些三个时间序列数据之间具有协整关系的例子吗

当三个时间序列之间具有协整关系时，这意味着它们可以相互影响，因此它们之间存在长期稳定的关系。以下是一些可能具有协整关系的三个时间序列数据的例子：

1. 天气数据（温度、湿度、气压）：三个时间序列之间可能存在协整关系，因为它们都受天气的影响，而天气是一个长期稳定的因素。

2. 股票数据（苹果股价、谷歌股价、微软股价）：这三个时间序列之间可能存在协整关系，因为它们都受到市场因素的影响，而市场因素通常也是一个长期稳定的因素。

3. 宏观经济数据（GDP、通货膨胀率、利率）：这三个时间序列之间可能存在协整关系，因为它们都受到宏观经济因素的影响，例如政策、市场和就业状况等。

这些只是一些可能存在协整关系的例子，实际上还有许多其他的数据集也可能存在协整关系。

（3） 如果数据序列都是单位根的，请问它们之间是否存在协整关系？R语言代码

若数据序列都是单位根的，意味着它们都是非平稳的，因此它们之间是不存在协整关系的。

可以使用 R 语言中的 Augmented Dickey-Fuller Test (ADF Test)来检验序列是否具有单位根。具体代码如下：

# 模拟两个单位根时间序列
set.seed(123)
x <- cumsum(rnorm(1000))
y <- cumsum(rnorm(1000))

# 进行单变量 ADF 检验
library(tseries)
adf.test(x)
adf.test(y)

# 进行 bivariate ADF 检验
library(urca)
z <- cbind(x, y)
summary(ca.jo(z))

运行结果会显示 x 和 y 的 ADF 检验结果以及 bivariate ADF 检验结果。如果所有序列的 ADF 检验均不显著，则说明它们都具有单位根，且不存在协整关系。