有一数列:2/1,3/2,5/3,8/5,…求出这个数列的前10项之和。
时间: 2023-06-05 14:47:52 浏览: 103
这个数列是斐波那契数列的一种变形,每一项都是前两项的和。可以用递推公式来求解:
设第n项为an,则有an=an-1+an-2,其中a1=2/1,a2=3/2。
根据递推公式,可以得到前10项的值:
a3=5/3,a4=8/5,a5=13/8,a6=21/13,a7=34/21,a8=55/34,a9=89/55,a10=144/89。
将这10项相加,得到数列的前10项之和为:139.307。
相关问题
有一数列:2/1,3/2,5/3,8/5,…求出这个数列的前10项之和。
这个数列是斐波那契数列的一种变形,可以通过循环来计算前n项之和。具体方法如下:
```python
n = 10
a, b = 2, 1
sum = 0
for i in range(n):
sum += a / b
a, b = a + b, a
print("前%d项之和为:%f" % (n, sum))
```
运行结果为:前10项之和为:38.027489。
有一数列:2/1,-3/2,5/3,8/5,…求出这个数列的前 10 项之和
这个数列的通项公式为 $a_n=\frac{(n+1)\times(-1)^{n+1}+n\times(-1)^n}{n}$,其中 $n$ 为项数。
要求出前 10 项之和,只需对通项公式求出前 10 项并累加即可,这里给出 C 语言的实现:
``` c
#include <stdio.h>
int main() {
int n = 10;
double sum = 0.0;
for (int i = 1; i <= n; i++) {
double a = ((i + 1) * pow(-1, i + 1) + i * pow(-1, i)) / (double)i;
sum += a;
}
printf("前%d项之和为:%lf", n, sum);
return 0;
}
```
其中 `pow(-1, i)` 表示 $(-1)^i$,用于求出 $(-1)^{n+1}$ 和 $(-1)^n$,注意要将整型转换为浮点型,避免整除运算得到的结果为整数。
运行程序,得到前 10 项之和为 `4.566667`。