设有4个矩阵连乘积ABCD,设它们的维数分别为A:45*8,B:8*40, C:40*25, D:25*10, (2)采用动态规划思想编写c语言程序实现上述算法并采用上述数据调试运行。
时间: 2023-06-18 18:02:50 浏览: 214
下面是使用动态规划思想实现矩阵连乘积的C语言代码:
```c
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#include <limits.h>
#define MAX_DIM 10
int matrixChainOrder(int p[], int n, int m[][MAX_DIM], int s[][MAX_DIM]);
int main() {
int p[] = {45, 8, 40, 25, 10};
int n = sizeof(p) / sizeof(p[0]);
int m[MAX_DIM][MAX_DIM], s[MAX_DIM][MAX_DIM];
int minOps = matrixChainOrder(p, n, m, s);
printf("Minimum number of multiplications: %d\n", minOps);
return 0;
}
int matrixChainOrder(int p[], int n, int m[][MAX_DIM], int s[][MAX_DIM]) {
int i, j, k, l, q;
for (i = 1; i <= n; i++) {
m[i][i] = 0;
}
for (l = 2; l <= n; l++) {
for (i = 1; i <= n - l + 1; i++) {
j = i + l - 1;
m[i][j] = INT_MAX;
for (k = i; k <= j - 1; k++) {
q = m[i][k] + m[k + 1][j] + p[i - 1] * p[k] * p[j];
if (q < m[i][j]) {
m[i][j] = q;
s[i][j] = k;
}
}
}
}
return m[1][n];
}
```
其中,`p`数组存储了矩阵的维度,`n`表示矩阵的个数,`m`和`s`是辅助数组,`m[i][j]`表示从第`i`个矩阵到第`j`个矩阵的最小乘法次数,`s[i][j]`表示在该范围内最优的断点。在函数中,首先将单个矩阵相乘的次数初始化为0,然后按照矩阵连乘积的顺序,依次计算每个子问题的最优解,最终返回从第一个矩阵到最后一个矩阵的最小乘法次数。
对于输入的矩阵维度,可以直接在代码中进行修改,然后编译运行即可得到最小乘法次数。
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