设有4个矩阵连乘积ABCD,设它们的维数分别为A:45*8,B:8*40, C:40*25, D:25*10, (2)采用动态规划思想编写c语言程序实现上述算法并采用上述数据调试运行。

时间: 2023-06-18 10:02:50 浏览: 115
下面是使用动态规划思想实现矩阵连乘积的C语言代码: ```c #include <stdio.h> #include <stdlib.h> #include <limits.h> #define MAX_DIM 10 int matrixChainOrder(int p[], int n, int m[][MAX_DIM], int s[][MAX_DIM]); int main() { int p[] = {45, 8, 40, 25, 10}; int n = sizeof(p) / sizeof(p[0]); int m[MAX_DIM][MAX_DIM], s[MAX_DIM][MAX_DIM]; int minOps = matrixChainOrder(p, n, m, s); printf("Minimum number of multiplications: %d\n", minOps); return 0; } int matrixChainOrder(int p[], int n, int m[][MAX_DIM], int s[][MAX_DIM]) { int i, j, k, l, q; for (i = 1; i <= n; i++) { m[i][i] = 0; } for (l = 2; l <= n; l++) { for (i = 1; i <= n - l + 1; i++) { j = i + l - 1; m[i][j] = INT_MAX; for (k = i; k <= j - 1; k++) { q = m[i][k] + m[k + 1][j] + p[i - 1] * p[k] * p[j]; if (q < m[i][j]) { m[i][j] = q; s[i][j] = k; } } } } return m[1][n]; } ``` 其中,`p`数组存储了矩阵的维度,`n`表示矩阵的个数,`m`和`s`是辅助数组,`m[i][j]`表示从第`i`个矩阵到第`j`个矩阵的最小乘法次数,`s[i][j]`表示在该范围内最优的断点。在函数中,首先将单个矩阵相乘的次数初始化为0,然后按照矩阵连乘积的顺序,依次计算每个子问题的最优解,最终返回从第一个矩阵到最后一个矩阵的最小乘法次数。 对于输入的矩阵维度,可以直接在代码中进行修改,然后编译运行即可得到最小乘法次数。

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