怎样通过dijkstra算法实现大量站点间的最短路径 java

在实际应用中，我们需要处理的地铁路线图可能包含大量的站点，因此在使用 Dijkstra 算法求最短路径时，需要考虑如何高效地处理大量的站点。

一种常见的做法是使用优先队列（Priority Queue）作为辅助数据结构。具体来说，我们可以将所有未确定最短路径的点按照距离从小到大排列，每次从队列中取出距离最小的点进行处理，这样可以避免每次循环整个点集寻找距离最小的点，提高了算法的效率。

以下是通过 Dijkstra 算法实现大量站点间的最短路径的 Java 代码：

import java.util.*;

public class Dijkstra {
    private static final int INF = Integer.MAX_VALUE; // 无穷大
    private static int[][] graph; // 地铁路线图
    private static int[] dist; // 起点到各站点的距离
    private static boolean[] visited; // 是否已经找到最短路径

    /**
     * dijkstra算法求起点到其他站点的最短距离
     * @param start 起点
     */
    public static void dijkstra(int start) {
        int n = graph.length;
        dist = new int[n];
        visited = new boolean[n];

        // 初始化距离数组
        for (int i = 0; i < n; i++) {
            dist[i] = INF;
        }
        dist[start] = 0;

        PriorityQueue<Integer> pq = new PriorityQueue<>(new Comparator<Integer>() {
            @Override
            public int compare(Integer o1, Integer o2) {
                return dist[o1] - dist[o2];
            }
        });
        pq.offer(start);

        // 循环n次，每次找出一个顶点的最短路径
        while (!pq.isEmpty()) {
            int u = pq.poll();
            if (visited[u]) {
                continue;
            }
            visited[u] = true;
            // 更新与u相邻的点的最短距离
            for (int v = 0; v < n; v++) {
                if (!visited[v] && graph[u][v] != INF && dist[u] + graph[u][v] < dist[v]) {
                    dist[v] = dist[u] + graph[u][v];
                    pq.offer(v);
                }
            }
        }
    }

    public static void main(String[] args) {
        // 以下为测试数据，实际使用时需要根据实际地铁路线图进行修改
        graph = new int[][]{
                {0, 4, 2, INF, INF},
                {4, 0, 1, 5, INF},
                {2, 1, 0, 1, INF},
                {INF, 5, 1, 0, 3},
                {INF, INF, INF, 3, 0}
        };
        dijkstra(0);
        System.out.println(Arrays.toString(dist)); // 输出起点到各站点的最短距离
    }
}

以上代码中，我们使用了一个优先队列 pq 来存储未确定最短路径的点，每次从队列中取出距离最小的点进行处理，并将与该点相邻的点加入队列中更新其最短距离。