JavaScript动态规划最端距离问题
时间: 2023-06-28 07:03:59 浏览: 40
动态规划(Dynamic Programming,DP)是一种常见的算法思想,用于解决一些具有重叠子问题和最优子结构性质的问题。最短路径问题就是其中一种。
最短路径问题指的是,给定一个有向图和起点/终点,求从起点到终点的最短路径。其中,最短路径可以定义为边权和最小的路径。
在JavaScript中,可以使用动态规划求解最短路径问题。下面以一个简单的示例来说明。
假设有一个有向图,如下所示:
```
0 -> 1 (2)
0 -> 2 (5)
1 -> 2 (1)
1 -> 3 (6)
2 -> 3 (2)
2 -> 4 (4)
3 -> 4 (6)
```
其中,括号内的数字表示边的权重。
我们可以使用一个一维数组`dist`来记录每个节点到起点的最短距离。初始时,起点到自己的距离为0,到其他节点的距离为无穷大(即不可达)。
```javascript
const graph = [
[0, 1, 2],
[0, 2, 5],
[1, 2, 1],
[1, 3, 6],
[2, 3, 2],
[2, 4, 4],
[3, 4, 6],
];
const start = 0;
const n = 5;
const dist = new Array(n).fill(Infinity);
dist[start] = 0;
```
接下来,我们需要使用动态规划来更新`dist`数组。具体而言,我们遍历每条边,如果发现通过该边可以使得到达目标节点的距离变短,则更新`dist`数组。
```javascript
for (let i = 0; i < n - 1; i++) {
for (const [u, v, w] of graph) {
if (dist[u] !== Infinity && dist[u] + w < dist[v]) {
dist[v] = dist[u] + w;
}
}
}
```
这里的外层循环是用来控制更新次数的,因为最多只需要更新n-1次,就可以保证所有的最短距离都被计算出来。内层循环则是遍历每条边,判断是否可以更新目标节点的最短距离。
最后,我们可以输出`dist`数组,来获得每个节点到起点的最短距离。
```javascript
console.log(dist); // [0, 2, 3, 5, 9]
```
这里的结果表示,起点到0的距离为0,到1的距离为2,到2的距离为3,到3的距离为5,到4的距离为9。
所以,以上就是使用动态规划求解最短路径问题的一个简单的示例。