利用MATLAB程序设计一正按型信号加高斯白噪声的复合信号。

在MATLAB中设计一个正弦波信号并叠加高斯白噪声，可以分为几个步骤：

1. **生成正弦波信号**：
使用`sin`函数创建一个特定频率、幅度和时间长度的正弦波。例如，假设你想要一个频率为`f`, 幅度为`A`, 时间跨度为`t`的信号：

   t = 0:1/fs:t_max; % 创建时间向量，fs是采样率
   f = 5; % 正弦波频率 (Hz)
   A = 1; % 正弦波幅度
   s单纯 = A*sin(2*pi*f*t); % 正弦波信号

2. **生成高斯白噪声**：
MATLAB有内置函数`awgn`用于添加指定SNR（信噪比）的高斯白噪声。例如，将噪声添加到信号`s单纯`上：

   snr = 10; % 指定信噪比 (dB)
   noise_power = 10^(-snr/20); % 计算噪声功率
   n = sqrt(noise_power) * randn(size(t)); % 高斯白噪声

3. **叠加噪声**：
最后，将噪声和正弦波信号相加得到复合信号：

   noisy_signal = s单纯 + n;

完整代码示例：

t_max = 1; % 总时间
fs = 1000; % 采样频率 (Hz)
s单纯 = A*sin(2*pi*f*t); % 正弦波信号

% 添加噪声
snr = 10; % 信噪比 (dB)
noisy_signal = awgn(s单纯, snr, 'measured'); % 使用AWGN函数

% 绘制原始信号和噪音以及复合信号
plot(t, s单纯, 'b', t, n, 'g--', t, noisy_signal, 'r');
legend('Original Signal', 'Noise', 'Noisy Signal');
xlabel('Time (s)');
ylabel('Amplitude');

%