lingo匈牙利算法

Lingo匈牙利算法，也称为最小-cost最大流算法，是一种解决分配问题的有效方法，最初由George Dantzig于1954年提出，并由János Kőnig独立发现。它主要用于寻找网络中的最大流量，使得每条边的流量不超过其容量，并且整个网络的总成本最小。该算法的名字“lingo”来自于匈牙利语，"linograp"，意指图形线性化。

算法的基本步骤包括：
1. 完全图的构造：将任务（源节点）与工人（目的节点）通过单位容量的有向边连接起来，并添加一条从每个任务到“无穷大”的虚拟任务边。
2. 流量增广路径查找：从所有空闲工人开始，寻找一条尚未达到满容量的最短路径，直到找到一条无法增加流量的路径。
3. 路径调整：沿着这条路径分配任务给工人，然后更新剩余容量。
4. 检查是否所有任务都完成：如果没有，则回到第二步；如果有剩余的任务，调整剩余任务的边，继续寻找新的增广路径。
5. 当所有路径都不能增加流量时，算法结束，此时的分配方案即为最小代价的最大流。

相关问题

dijkstra算法 Lingo

Dijkstra算法，也称为迪杰斯特拉演算法（Dijkstra's Algorithm），是一种用于解决单源最短路径问题的图论算法。在计算机科学中，"Lingo"这个词可能是指一种特定的语言或者是一种通俗易懂的解释方式。

算法步骤通常用简洁的语言描述如下：

1. **选择源节点**：从图中选择一个未访问过的起始节点（通常是最小权重或距离）。
2. **标记为已访问**：将起始节点的最短路径长度设置为0，其他节点标记为未访问。
3. **找到邻居**：对于当前节点，找出所有未访问的邻居，并计算通过当前节点到达它们的最小距离。
4. **更新距离**：如果通过当前节点到邻居的距离比之前记录的更短，就更新邻居节点的最短距离。
5. **选择下一个节点**：从未访问节点中选择距离最小的一个，将其标记为已访问，并进入下一轮。
6. **直到终点**：重复上述步骤，直到目标节点被访问或者所有节点都已标记为已访问。

使用LINGO编写迪杰斯特拉算法

很抱歉，我无法提供LINGO编写迪杰斯特拉算法的方法。不过，我可以为您提供Python实现迪杰斯特拉算法的代码，如下所示：

import heapq

def dijkstra(graph, start):
    distances = {node: float('inf') for node in graph}
    distances[start] = 0
    pq = [(0, start)]
    while pq:
        (dist, current_node) = heapq.heappop(pq)
        if dist > distances[current_node]:
            continue
        for neighbor, weight in graph[current_node].items():
            distance = dist + weight
            if distance < distances[neighbor]:
                distances[neighbor] = distance
                heapq.heappush(pq, (distance, neighbor))
    return distances

其中，`graph`是一个字典，表示图的邻接表；`start`是起点。函数返回一个字典，表示从起点到各个节点的最短距离。