关系模式R（U，F），其中U={A，B，C，D，E，F}，F={BF→C，BD→E，DF→C，ADF→BC，AF→B，B→D}最小函数依赖集

根据给定的关系模式R（U，F）和函数依赖集F={BF→C，BD→E，DF→C，ADF→BC，AF→B，B→D}，最小函数依赖集可以通过以下步骤来确定：

1. 首先，找到所有的冗余依赖关系。冗余依赖关系是指可以通过其他依赖关系推导出来的依赖关系。

2. 对于每个依赖关系，检查是否存在其他依赖关系可以推导出它。如果存在，则将其标记为冗余依赖关系。

3. 删除所有的冗余依赖关系，得到最小函数依赖集。

根据给定的函数依赖集F={BF→C，BD→E，DF→C，ADF→BC，AF→B，B→D}，最小函数依赖集为：

BF→C
BD→E
DF→C
ADF→BC
AF→B
B→D

相关问题

设给定关系模式R(U,F) 其中U={A,B,C,D,E},F={ABD→AC,C→BE,AD→BF,B→E}.

这是一个关系模式R，包括五个属性A、B、C、D、E，以及三个函数依赖关系ABD→AC、C→BE、AD→BF、B→E。

其中，ABD→AC表示属性集ABD的取值能够唯一确定属性AC的取值；C→BE表示属性C的取值能够唯一确定属性集BE的取值；AD→BF表示属性集AD的取值能够唯一确定属性集BF的取值；B→E表示属性B的取值能够唯一确定属性E的取值。

1、求关系模式R（U,F），U=ABCDEF={ABD→AC,C→BE,AD→BF,B→E}，出与F等价的最小函数依赖集+

首先，可以通过求闭包来确定所有可能的函数依赖性质：

- A+ = ABCDEF
- B+ = BDE
- C+ = AC
- D+ = ABDCEF
- E+ = BE
- F+ = ABFDE

接下来，使用 Armstrong's Axioms 和上面的函数依赖集来求等价的最小函数依赖集：

1. 消除冗余依赖

- ABD → AC (根据 ABD+ = ABCDEF 和 C+ = AC，可以得到 B → C 的冗余依赖)
- AD → BF (根据 AD+ = ABDCEF 和 B+ = BDE，可以得到 D → E 的冗余依赖)

消除后的函数依赖集为：{ABD → A, C → BE, AD → BF, B → E}

2. 合并依赖

由于 ABD → A 和 AD → BF 可以合并成 ABD → AF，因此最终的最小函数依赖集为：{ABD → AF, C → BE, B → E}。

因此，与 F 等价的最小函数依赖集为：{ABD → AF, C → BE, B → E}。