根据啮合原理用MATLAB绘制共轭齿廓

在MATLAB中，使用啮合原理绘制共轭齿廓主要是为了模拟齿轮对啮合过程中的齿形交互。下面是一个简单的例子，展示如何通过数学公式绘制一对渐开线齿轮的共轭齿廓。这里假设已经了解了渐开线齿轮的基本参数如模数（m）、压力角（α）等。

首先，你需要准备这些数据：

1. `radius`（齿轮半径）= m * tan(α)
2. `tooth_number`（齿数）
3. `angle_span`（单个齿对应的角度范围）

然后你可以按照以下步骤操作：

% 假设模数为2，压力角为20度
m = 2;
alpha = pi/18; % 压力角转换为弧度
radius = m * tan(alpha);

% 定义单个齿的角度范围
angle_steps = 0.1 * 2*pi/tooth_number; % 足够细致地描绘齿轮
theta = linspace(0, 2*pi/tooth_number, floor(2*pi/tooth_number/angle_steps)+1); % 分段角度

% 渐开线齿廓公式
base_circle_points = [radius * cos(theta)', radius * sin(theta)'];

% 共轭齿廓公式（对于直齿圆柱齿轮）
conjugate_radius = radius / tan(alpha);
conjugate_points = conjugate_radius .* [cos(theta + alpha), sin(theta + alpha)];

% 绘制
figure
subplot(1,2,1)
plot(base_circle_points(:,1), base_circle_points(:,2))
title('Base Circle')
xlabel('x')
ylabel('y')

subplot(1,2,2)
plot(conjugate_points(:,1), conjugate_points(:,2), 'r')
title('Conjugate Cycloid')
xlabel('x')
ylabel('y')
grid on