给定 n 对数 (ai,bi)和参数 k,你需要选出一些对使得在满足 bi的平均值不超过 k 的同时,ai的和最大,求出这个最大值。 输入描述: 第一行两个整数分别表示 n,k。 接下来 n行,每行两个数分别表示 ai,bi 输出描述: 一行一个整数表示答案。
时间: 2024-09-14 22:12:49 浏览: 43
这是一个典型的线性规划问题,也可以用贪心算法或动态规划的方法来解决。在这里,我们需要找到最大的 `a_i` 和,使得所有满足 `b_i <= k` 的对的 `b_i` 的总和不超过 `k * m`(其中 `m` 是选择的对的数量)。我们可以优先选择较大的 `a_i` 来增加总和,但必须确保 `b_i` 不超过限制。
以下是一个简单的贪婪策略的解决方案:
1. 按照 `a_i` 从大到小排序所有的 `(a_i, b_i)` 对。
2. 初始化总和为0,计数器为0,然后遍历这些对。
3. 如果当前 `b_i` 小于等于 `k`,将其添加到总和并增加计数器。
4. 当计数器达到 `n` 或者下一个 `b_i` 大于 `k` 时,停止。
代码如下:
```cpp
#include <iostream>
#include <vector>
#include <algorithm>
int solve(int n, int k, std::vector<std::pair<int, int>>& pairs) {
std::sort(pairs.begin(), pairs.end(), std::greater<std::pair<int, int>>());
int sum = 0;
int count = 0;
for (const auto& pair : pairs) {
if (count == n || pair.second > k) {
break;
}
sum += pair.first;
count++;
}
return sum;
}
int main() {
int n, k;
std::cin >> n >> k;
std::vector<std::pair<int, int>> pairs(n);
for (int i = 0; i < n; ++i) {
std::cin >> pairs[i].first >> pairs[i].second;
}
int result = solve(n, k, pairs);
std::cout << result << "\n";
return 0;
}
```
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