你有n(1<=n<=10)个正整数, 你的任务是将这些正整数分成若干个小组,使得小组中任意两个数互质。 求最小的组数是多少?
时间: 2023-05-13 22:04:40 浏览: 56
这个问题可以使用贪心算法来解决。首先,我们可以将所有的正整数按照质因数分解后的不同质因数的个数从小到大排序。然后,我们从小到大遍历每个正整数,将其放入一个已有的小组中,如果该小组中已有的所有数与该正整数互质,那么就将该正整数加入该小组中,否则就新建一个小组,并将该正整数加入其中。最后,小组的数量就是最小的组数。
以下是实现该算法的 Python 代码:
import math
def is_coprime(a, b):
return math.gcd(a, b) == 1
n = int(input())
nums = list(map(int, input().split()))
groups = []
for num in sorted(nums, key=lambda x: len(set(prime_factors(x)))):
for group in groups:
if all(is_coprime(num, x) for x in group):
group.append(num)
break
else:
groups.append([num])
print(len(groups))
相关问题
输入两个正整数m和n(1000000=<n<=900000000);
好的,以下是Java代码实现:
```java
import java.util.Scanner;
public class CommonDivisor {
public static void main(String[] args) {
Scanner input = new Scanner(System.in);
int m = input.nextInt();
int n = input.nextInt();
int commonDivisor = 1;
for (int i = 2; i <= Math.min(m, n); i++) {
if (m % i == 0 && n % i == 0) {
commonDivisor = i;
}
}
System.out.println(commonDivisor);
}
}
```
输入两个正整数m和n,然后利用循环结构遍历2到min(m, n)之间的整数,判断是否同时为m和n的因子,若是,则更新最大公约数的值。最后输出最大公约数的值。
C语言输入一个正整数n,n<=20;求n的阶层
以下是C语言程序实现:
```c
#include <stdio.h>
int main()
{
int n, i;
unsigned long long factorial = 1; // 使用unsigned long long类型存储阶乘,避免溢出
printf("请输入一个正整数n(n<=20):");
scanf("%d", &n);
// 求阶乘
for (i = 1; i <= n; i++)
{
factorial *= i;
}
printf("%d的阶乘为%llu\n", n, factorial);
return 0;
}
```
该程序使用for循环计算n的阶乘,使用unsigned long long类型存储阶乘,避免因阶乘过大导致计算结果溢出。