python用积分形式求灰度图的信息熵

可以使用Scipy库中的积分函数来计算图像的信息熵。以下是一个简单的示例代码：

import numpy as np
from scipy import integrate
from skimage import io

# 读取灰度图像
img = io.imread('image.png', as_gray=True)

# 计算直方图
hist, bins = np.histogram(img, bins=256, range=(0, 1))

# 归一化直方图
hist_norm = hist / np.sum(hist)

# 定义熵函数
def entropy(p):
    return -p * np.log2(p)

# 计算信息熵
entropy, _ = integrate.quad(entropy, 0, 1, weight=hist_norm)

print(f"图像的信息熵为：{entropy:.2f}")

在上面的代码中，首先使用`skimage`库中的`io.imread`函数读取灰度图像，并使用`np.histogram`函数计算图像的直方图。然后将直方图归一化，定义了熵函数，并使用`scipy.integrate.quad`函数进行积分。积分的上下限为0和1，权重为归一化后的直方图。最后输出计算得到的信息熵。