matlab选择不同长度的数字信号，比较采用直接计算DFT与采用快速算法FFT计算的时间差异。

在MATLAB中，当你需要对不同长度的数字信号计算离散傅立叶变换（DFT），可以使用内建函数`fft`，它实现了快速傅立叶变换（FFT）算法，这是一种高效的计算DFT的方法。对于较长的信号，普通的DFT计算可能会非常耗时，而FFT则显著减少了计算时间。

首先，你可以生成一些不同长度的随机数字信号，比如：

signal_lengths = [100, 1000, 10000]; % 一些示例信号长度
signals = cellfun(@(n) rand(n), signal_lengths, 'UniformOutput', false);

然后，分别使用`fft`和常规的`ifft`（逆FFT）函数来计算DFT和IDFT，并测量它们的运行时间：

% 使用fft计算并测量时间
start_times = tic;
fft_results = cell(size(signals));
for i = 1:numel(signal_lengths)
    fft_results{i} = fft(signals{i});
end
fft_time = toc(start_times);

% 使用ifft测量并对比时间
start_times = tic;
idft_results = cell(size(fft_results));
for i = 1:numel(signal_lengths)
    idft_results{i} = ifft(fft_results{i});
end
idft_time = toc(start_times);

现在你可以比较`fft_time`和`idft_time`，观察FFT在长信号上节省的时间。一般来说，FFT对于长信号的时间优势会更明显。