model predictive control: theory, computation, and design

### 回答1：
模型预测控制（MPC）是一种基于动态模型预测的先进控制方法。它将计算机算法应用于工程问题中，可以实现高起伏的控制系统性能。模型预测控制理论、计算和设计是建立在动态模型预测基础上的。这种方法通过使用预测模型来预测控制系统在未来的几个时间步骤内的状态，并在每个时间步骤上实时地对控制操作进行优化。

在模型预测控制中，控制器以当前的状态作为控制决策的基础，并且考虑了未来一定时间范围内的状态和控制操作的影响。这种方法可以应用于许多领域，如化学工程、机电一体化、机器人技术等。

在运用模型预测控制时，需要先建立一个动态模型，并将其纳入到控制器中。该模型可以通过多种数学方法进行构建，如ARX模型、ARMA模型、神经网络模型、基于物理方程的模型等。针对不同的问题，不同的数学模型可能需要使用不同的算法。

为了实现精确的控制，模型预测控制需要具有高效的计算，并且需要考虑控制器的实时性能。在设计控制器时，需要考虑相关的控制性能指标，如响应时间、稳态误差、鲁棒性等。

因此，模型预测控制理论、计算和设计是一个系统的工程问题。通过该方法，可以实现对多种复杂动态系统的高精度控制。

### 回答2：
模型预测控制（Model Predictive Control，MPC）是一种先进的控制方法，广泛应用于工业自动化、过程控制、航空航天、机器人等领域。MPC其实质是根据预测模型的输出值进行控制，旨在使系统响应过程中的目标函数最优化。此过程中，控制器会不断地计算预测模型的输出，与实时测量值进行比较，并最终通过调节控制变量来达到最优化效果。

前人的相关研究表明，MPC的理论基础在于先建立动态模型，预测模型一般采用离散时间状态空间模型来描述控制对象的动态行为，同时考虑约束条件和相关性的影响。然后，通过对目标函数进行优化求解问题，以达到最优控制效果。这个优化问题在一般情况下是一个基于约束的非线性多目标优化问题，需要通过数值计算方法对问题进行求解。

而在MPC的设计中，涉及到的计算方法主要有动态编程、广义预测控制和在线递归法。动态编程方法在构建预测模型上，直接通过更改目标函数和约束条件来解决最优化问题。广义预测控制方法则是通过将控制问题转化为标准线性规划问题来进行计算，而在线递归法则是通过将预测模型线性化为关于当前状态的一阶差分方程，然后使用递归卡尔曼滤波算法进行求解。

总之，MPC是一种基于预测模型的高级控制方法，其理论基础在于建立动态模型，并通过数值计算方法来进行优化求解。控制器通过不断计算预测模型的输出，实时测量值进行比较，从而对控制变量进行调节，以达到最优控制效果。不仅如此，MPC的设计中还需要采用动态编程、广义预测控制和在线递归法等计算方法来解决优化问题。

### 回答3：
模型预测控制(Model Predictive Control，MPC)是一种基于预测控制理论的高级控制方法，经常被应用于工业和自动化系统中。它基于使用动态模型的预测能力来计算最优的控制动作序列，以实现对动态系统的控制。MPC能够考虑不同变量之间的耦合效应，并且能够使用限制条件，如控制变量和状态变量的限制，以及控制输入的变化率限制等。

在MPC中，系统的动态模型是必不可少的，因为MPC使用模型对未来的系统状态和输出进行预测。通常，MPC需要设计一个优化问题来求解最优控制动作序列，以最小化代价函数，代价函数一般包括系统稳定性、转移过程中的能量和控制输入的变化率等。

MPC的计算过程非常重要，因为它需要在有限时间内求解非线性优化问题。计算复杂度限制了MPC所能应用的实时性，在实际应用中，MPC的采样时间通常在几十毫秒到几秒之间。

MPC的设计需要考虑与应用场景的适应性，在实践中，MPC的应用非常广泛，包括化工、汽车、电力等许多领域。它能够控制线性和非线性系统，并且能够应对不同的外部和内部干扰。同时，MPC还可以应用于多目标优化问题中，以达到多个目标之间的平衡。因此，MPC的应用前景非常广阔。