对有限集合A,B,C,设t=|A∪B∪C|,则下列说法不一定正确的是() A t≥|A∩B∩C| B t≥min(|A|,|B|,|C|) C t≤|A|+|B|+|C| D t≤max(|A|,|B|,|C|)

选项 A、B、C 都是正确的，因此选项 D 不一定正确。下面是每个选项的解释：

A. 根据容斥原理，有 t = |A| + |B| + |C| - |A∩B| - |B∩C| - |A∩C| + |A∩B∩C|，因此 t ≥ |A∪B∪C| = |A| + |B| + |C| - |A∩B| - |B∩C| - |A∩C|。将上式中的右边第四项转化为交集大小的形式，即 t ≥ |A∪B∪C| = |A| + |B| + |C| - (|A∩B∩C|) = |A∪B∪C| - |A∩B∩C| = t - |A∩B∩C|。

B. 根据鸽巢原理，至少有一个集合的大小不小于 t/3。不妨设 |A| ≥ t/3，则有 t ≥ |A| ≥ min(|A|, |B|, |C|)。

C. 根据加法原理，有 t = |A∪B∪C| ≤ |A| + |B| + |C|。

D. 不一定成立。例如，假设 A = {1, 2}，B = {2, 3}，C = {3, 4}，则 t = 4，而 max(|A|, |B|, |C|) = 2。