python 排列组合算法_Python 进阶之递归（二）排列组合

在 Python 中，排列和组合可以通过递归实现。

首先，让我们来了解一下排列和组合的概念：

- 排列：从 n 个不同的元素中，取出 m 个元素进行排列，有序的排列方式总数为 A(n,m) = n!/(n-m)!
- 组合：从 n 个不同的元素中，取出 m 个元素进行组合，无序的组合方式总数为 C(n,m) = n!/(m!(n-m)!)

下面是 Python 实现排列和组合的代码：

def permutation(n, m):
    if m == 0:
        return 1
    else:
        return n * permutation(n-1, m-1)

def combination(n, m):
    if m == 0 or m == n:
        return 1
    else:
        return combination(n-1, m-1) + combination(n-1, m)

这里使用了递归的思想，通过函数调用自身来实现排列和组合的计算。

例如，计算 A(5,2) 和 C(5,2)：

print(permutation(5,2))    # 输出 20
print(combination(5,2))    # 输出 10

需要注意的是，递归实现排列和组合的计算可能会导致栈溢出或者计算时间太长，因此在实际应用中需要注意优化。