MATLAB代码：设A表示下图中阴影所示的集合，并表示所示的结构元素（黑点表示原点）。绘制以下操作的结果： \left（A\ominus B^4\right）\oplus B^2。

### 回答1：
假设你已经用 MATLAB 中的图像处理工具箱将图像读入并将阴影部分表示为二值图像中的白色区域，可以使用以下代码对该操作进行实现：

% 读入图像并将其转换为二值图像
img = imread('your_image_path');
bw = im2bw(img, graythresh(img));

% 定义结构元素B
B = strel('disk', 1);

% 对A进行腐蚀操作得到 A⊖B^4
A_erode = imerode(bw, B^4);

% 对 A⊖B^4 进行膨胀操作得到 (A⊖B^4)⊕B^2
result = imdilate(A_erode, B^2);

% 显示结果图像
imshow(result);

其中，`im2bw` 函数将图像转换为二值图像，`strel` 函数定义了一个半径为 $1$ 的圆形结构元素，`imerode` 函数对二值图像进行腐蚀操作，`imdilate` 函数对二值图像进行膨胀操作，最终的结果保存在 `result` 变量中，并用 `imshow` 函数显示出来。

### 回答2：
MATLAB是一种强大的编程软件，可以用来进行数值计算和绘图。根据题目要求，我们需要实现以下操作的结果：\(\left(A\ominus B^4\right)\oplus B^2\)，其中A表示下图中阴影所示的集合，B表示一个结构元素。

首先，我们需要将A和B表示为矩阵形式，其中1表示阴影或黑点的位置，0表示其他位置。可以使用MATLAB中的矩阵来表示。

假设A的矩阵表示为A_Matrix，B的矩阵表示为B_Matrix。那么A\ominus B^4表示将B的4倍尺寸的结构元素依次扣除A集合中的元素。我们可以使用MATLAB的腐蚀操作（imopen函数）来实现。

eroded_A = imopen(A_Matrix, strel('disk', 4));

接下来，我们需要对结果进行膨胀操作，即使用结构元素B的2倍尺寸对腐蚀后的结果进行膨胀。同样，我们可以使用MATLAB的膨胀操作（imdilate函数）来实现。

result = imdilate(eroded_A, strel('disk', 2));

最后，我们需要绘制操作结果。可以使用MATLAB的imshow函数来显示结果。

imshow(result);

运行以上代码，就可以得到\(\left(A\ominus B^4\right)\oplus B^2\)的操作结果，并在MATLAB中显示出来。

### 回答3：
首先，我们需要理解题目中给出的符号的含义：

A：表示下图中阴影部分所示的集合。

B：表示结构元素，黑点表示原点。

∘：表示腐蚀操作。

⨁：表示膨胀操作。

现在我们来解释如何绘制以下操作的结果：

1. \left(A \ominus B^4\right): 这一步是先对集合A进行4次腐蚀操作。腐蚀操作的定义是将结构元素B与集合中的每个元素进行比较，如果结构元素完全覆盖集合中的元素，则该元素保留，否则删除。因此，我们可以进行四次腐蚀操作，依次将结构元素B中的每个点向集合A进行移动，如果结构元素完全覆盖集合A中的元素，则保留，否则删除。

2. \oplus B^2: 在第一步的基础上，我们再进行两次膨胀操作。膨胀操作的定义是将结构元素B与集合中的每个元素进行比较，如果结构元素至少有一个点与集合中的元素重叠，则保留结构元素的中心点（即原点），否则删除。因此，我们将结构元素B中的每个点向集合A进行移动两次，如果至少有一个点与集合A中的元素重叠，则保留原点。

通过以上解释，我们可以按照步骤绘制以下操作的结果：

1. 先将结构元素B中的每个点分别与集合A中的每个元素进行比较，四次腐蚀操作后，得到腐蚀后的集合。

2. 再将结构元素B中的每个点分别与第一步腐蚀后的集合中的每个元素进行比较，两次膨胀操作后，得到最终的结果集合。

需要注意的是，具体的绘图操作需要根据集合A和结构元素B的形状进行调整，以确保能正确地完成腐蚀和膨胀操作。