7-3 求前缀表达式的值 (25 分)
时间: 2023-03-16 08:51:16 浏览: 242
前缀表达式是一种数学表达式的写法,其中运算符位于操作数之前。例如,前缀表达式“+ 3 4”表示加法运算符应用于操作数3和4。求前缀表达式的值需要按照以下步骤进行:
1. 从右到左扫描表达式,遇到数字则入栈。
2. 遇到运算符,则从栈中弹出两个数字,进行运算,并将结果入栈。
3. 最终栈中只剩下一个数字,即为表达式的值。
例如,对于前缀表达式“- * 2 3 4 5”,按照上述步骤进行计算:
1. 从右到左扫描表达式,遇到数字则入栈:5 4 3 2
2. 遇到运算符,则从栈中弹出两个数字,进行运算,并将结果入栈:5 4 3 6
3. 遇到运算符,则从栈中弹出两个数字,进行运算,并将结果入栈:5 4 -3
4. 遇到运算符,则从栈中弹出两个数字,进行运算,并将结果入栈:5 -7
5. 最终栈中只剩下一个数字,即为表达式的值:-2
因此,前缀表达式“- * 2 3 4 5”的值为-2。
相关问题
用C++语言实现前缀表达式求值
这里是使用C语言实现前缀表达式求值的示例代码:
```c
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#define MAX_SIZE 100
int stack[MAX_SIZE];
int top = -1;
void push(int value) {
if (top >= MAX_SIZE - 1) {
printf("Stack overflow");
exit(EXIT_FAILURE);
}
stack[++top] = value;
}
int pop() {
if (top == -1) {
printf("Stack underflow");
exit(EXIT_FAILURE);
}
return stack[top--];
}
int evaluate(char* expression) {
int i = 0, operand1, operand2;
char ch;
while ((ch = expression[i++]) != '\0') {
if (ch >= '0' && ch <= '9') {
push(ch - '0');
} else if (ch == '+' || ch == '-' || ch == '*' || ch == '/') {
operand2 = pop();
operand1 = pop();
switch (ch) {
case '+':
push(operand1 + operand2);
break;
case '-':
push(operand1 - operand2);
break;
case '*':
push(operand1 * operand2);
break;
case '/':
push(operand1 / operand2);
break;
}
}
}
return pop();
}
int main() {
char expression[MAX_SIZE];
printf("Enter the prefix expression: ");
scanf("%s", expression);
int result = evaluate(expression);
printf("Result: %d", result);
return 0;
}
```
该程序首先定义了一个栈来存储操作数。栈的push和pop操作用于在栈中添加和删除元素。evaluate函数用于评估前缀表达式。在该函数中,使用循环遍历表达式中的每个字符。如果字符是一个数字,则将其转换为整数并将其推送到栈中。如果字符是一个运算符,则从栈中弹出两个操作数,并使用该运算符对它们进行操作。最后,该函数返回栈中的最后一个元素,即表达式的结果。在main函数中,用户输入前缀表达式,然后调用evaluate函数来计算表达式并输出结果。
前缀后缀表达式求值c语言代码
以下是一个简单的前缀表达式求值的C语言代码:
```c
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#include <string.h>
#define MAX_STACK_SIZE 100
typedef struct stack {
int top;
int data[MAX_STACK_SIZE];
} Stack;
void initStack(Stack *s) {
s->top = -1;
}
int isEmpty(Stack *s) {
return s->top == -1;
}
int isFull(Stack *s) {
return s->top == MAX_STACK_SIZE - 1;
}
void push(Stack *s, int x) {
if (isFull(s)) {
printf("Stack is full!\n");
return;
}
s->data[++s->top] = x;
}
int pop(Stack *s) {
if (isEmpty(s)) {
printf("Stack is empty!\n");
return -1;
}
return s->data[s->top--];
}
int peek(Stack *s) {
if (isEmpty(s)) {
printf("Stack is empty!\n");
return -1;
}
return s->data[s->top];
}
int evaluatePrefix(char *exp) {
Stack *s = (Stack *) malloc(sizeof(Stack));
initStack(s);
int len = strlen(exp);
for (int i = len - 1; i >= 0; i--) {
if (exp[i] >= '0' && exp[i] <= '9') {
push(s, exp[i] - '0');
} else {
int op1 = pop(s);
int op2 = pop(s);
switch (exp[i]) {
case '+':
push(s, op1 + op2);
break;
case '-':
push(s, op1 - op2);
break;
case '*':
push(s, op1 * op2);
break;
case '/':
push(s, op1 / op2);
break;
default:
printf("Invalid operator!\n");
return -1;
}
}
}
int result = pop(s);
free(s);
return result;
}
int main() {
char *exp = "-+42*35";
printf("Prefix expression: %s\n", exp);
int result = evaluatePrefix(exp);
printf("Result: %d\n", result);
return 0;
}
```
注意,这里只实现了加、减、乘、除四种操作符。如果需要支持其他操作符,需要在 switch 语句中添加相应的分支。