设计在顺序有序表中实现二分查找的算法

二分查找算法是一种高效的查找算法，可以在有序表中快速定位目标元素。在顺序有序表中实现二分查找算法的步骤如下：

1. 定义左右指针，分别指向有序表的第一个元素和最后一个元素。

2. 计算中间位置的下标，即 mid = (left + right) / 2。

3. 比较中间位置的元素和目标元素的大小关系：

a. 如果中间位置的元素等于目标元素，则查找成功，返回该元素的下标。

b. 如果中间位置的元素大于目标元素，则目标元素可能在左半部分，将右指针移动到 mid-1 的位置。

c. 如果中间位置的元素小于目标元素，则目标元素可能在右半部分，将左指针移动到 mid+1 的位置。

4. 重复步骤 2-3，直到左指针大于右指针，表示查找失败，返回 -1。

该算法的时间复杂度为 O(log n)，是一种高效的查找算法。

相关问题

关于二分查找算法 二分查找算法能适用于有序的顺序表

是的，二分查找算法可以适用于有序的顺序表。

二分查找算法是一种基于比较的查找算法，适用于有序的数据结构。在有序的顺序表中，可以通过比较待查找元素与中间位置的元素的大小关系，将查找区间逐渐缩小，最终找到待查找元素或者确定其不存在。具体实现步骤如下：

1. 初始化左边界left为0，右边界right为n-1，其中n为顺序表中元素个数。
2. 计算中间位置mid=(left+right) /2。
3. 将待查找元素与中间位置的元素进行比较，如果待查找元素等于中间位置的元素，则查找成功，返回该位置；否则，如果待查找元素小于中间位置的元素，则将右边界right修改为mid-1，继续在左半部分查找；如果待查找元素大于中间位置的元素，则将左边界left修改为mid+1，继续在右半部分查找。
4. 重复步骤2和步骤3，直到找到待查找元素或者确定其不存在为止。

由于顺序表中元素的随机存储特性，可以通过下标直接访问顺序表中的元素，因此二分查找算法的时间复杂度为O(log n)，比线性查找的时间复杂度O(n)更优秀，适用于数据规模较大的情况。

编程分别对有序顺序表的顺序查找，二分查找算法进行实现。

有序顺序表的顺序查找算法实现：

1. 从表头开始，依次遍历表中的元素，直到找到目标元素或者遍历完整个表。
2. 如果找到目标元素，则返回其在表中的位置；否则返回-1表示未找到。

代码实现：

int seq_search(int *a, int n, int key) {
    for (int i = ; i < n; i++) {
        if (a[i] == key) {
            return i;
        }
        if (a[i] > key) {
            return -1;
        }
    }
    return -1;
}

二分查找算法实现：

1. 将表按照升序排列。
2. 从表的中间位置开始，比较目标元素与中间位置的元素大小关系。
3. 如果目标元素等于中间位置的元素，则返回中间位置；否则，如果目标元素小于中间位置的元素，则在左半部分继续查找；如果目标元素大于中间位置的元素，则在右半部分继续查找。
4. 重复步骤2和步骤3，直到找到目标元素或者查找范围为空。

代码实现：

int binary_search(int *a, int n, int key) {
    int left = , right = n - 1;
    while (left <= right) {
        int mid = (left + right) / 2;
        if (a[mid] == key) {
            return mid;
        }
        if (a[mid] > key) {
            right = mid - 1;
        } else {
            left = mid + 1;
        }
    }
    return -1;
}