有一个n*n的矩阵，每个位置有不同的数，现在对每个位置的数做十字或是X，若是十字，则对该位置同一行和同一列的数求和为sum，若是X,则对该位置为中间点的交叉线求和sum，求出sum的最大值

### 回答1：
。好的，我明白了。这是一个经典的矩阵计算问题，可以通过遍历矩阵和计算每个位置上的十字和X来得到sum。以下是我为您编写的Java代码，可以解决您的问题：

public class MaxSum {

    public static void main(String[] args) {
        int[][] matrix = {
                {1, 2, 3, 4},
                {5, 6, 7, 8},
                {9, 10, 11, 12},
                {13, 14, 15, 16}
        };
        System.out.println("Max sum: " + getMaxSum(matrix));
    }

    public static int getMaxSum(int[][] matrix) {
        int maxSum = Integer.MIN_VALUE;
        int n = matrix.length;
        for (int i = 0; i < n; i++) {
            for (int j = 0; j < n; j++) {
                int sum = 0;
                // Calculate sum of same row and column
                for (int k = 0; k < n; k++) {
                    if (k != i) {
                        sum += matrix[k][j];
                    }
                    if (k != j) {
                        sum += matrix[i][k];
                    }
                }
                // Calculate sum of diagonal crosses
                if (i == j) {
                    for (int k = 0; k < n; k++) {
                        sum += matrix[k][k];
                    }
                }
                if (i + j == n - 1) {
                    for (int k = 0; k < n; k++) {
                        sum += matrix[k][n - 1 - k];
                    }
                }
                // Update max sum
                maxSum = Math.max(maxSum, sum);
            }
        }
        return maxSum;
    }
}

该代码首先定义了一个4x4的矩阵，您可以根据需要进行修改。然后，它调用`getMaxSum()`方法来计算矩阵的最大sum值。`getMaxSum()`方法使用3个嵌套的循环来遍历矩阵的每个位置，并计算每个位置上的sum值。在同一行和同一列上，它通过分别跳过行和列上的当前位置来计算sum值。对于交叉线，它检查行号和列号是否相等或者是否之和为n-1。如果两个条件之一成立，则该位置为交叉线的中心。在这种情况下，它计算该位置所在的交叉线上的sum值。对于每个位置，它更新最大sum值，并在计算完成后返回该值。

希望能够帮助到您，如果您有任何其他问题，请随时问我。

### 回答2：
假设n=3的情况：
首先，矩阵中共有9个位置，分别为A1~A9。
从A1开始，我们可以选择十字或X。
若选择十字，则A1位置的数为中心，同一行和同一列的数求和为sum。
若选择X，则A1位置的数为中间点，交叉线上的四个数求和为sum。
同样地，对于A2~A9，我们也可以选择十字或X，得到相应的sum。
那么，我们首先考虑将矩阵分为两个小矩阵，每个小矩阵为n-1*n-1。
对于这两个小矩阵，我们可以分别得到它们的最大sum1和最大sum2。
而对于整个n*n矩阵来说，最终的最大sum就是：
max(sum1, sum2) + A1的数值。
这是因为，无论我们选择的方式是十字还是X，A1都是中心或中间点。
因此，我们可以将问题递归地拆分为求解n-1*n-1矩阵的过程。
当n=1时，最大sum就是矩阵中唯一的数。
通过这种逐步拆分求解的方式，我们可以求得全局最大sum。
以上是解决该问题的思路，具体实现时可以使用动态规划或递归方法。

### 回答3：
我们可以使用一个嵌套的循环来遍历这个n*n的矩阵。对于每个位置，我们可以将它当做十字或是X，然后分别计算对应的sum的值。在遍历过程中，我们可以用一个变量max_sum来记录最大的sum值。

对于十字的情况，我们可以使用两个循环来分别计算同一行和同一列的和，然后将它们相加作为该位置的sum。对于X的情况，我们可以使用两个循环来分别计算两条交叉线上的和，然后将它们相加作为该位置的sum。

在每次计算完sum后，我们可以将它与max_sum进行比较，如果sum大于max_sum，则更新max_sum的值。最终，当我们遍历完整个矩阵后，max_sum的值就是sum的最大值。

下面是伪代码的实现：

max_sum = 0

for i in range(n):
for j in range(n):
# 十字的情况
row_sum = 0
for k in range(n):
row_sum += matrix[i][k]
col_sum = 0
for k in range(n):
col_sum += matrix[k][j]
sum1 = row_sum + col_sum

# X的情况
cross_sum1 = 0
for k in range(n):
cross_sum1 += matrix[k][k]
cross_sum2 = 0
for k in range(n):
cross_sum2 += matrix[k][n-k-1]
sum2 = cross_sum1 + cross_sum2 - matrix[i][j]

# 更新max_sum
max_sum = max(max_sum, sum1, sum2)

返回max_sum作为sum的最大值。