(x+1)/3=(y+2)/4 ,(x-3)/4-(y-3)/3=1/12=-1,求解x,y,要详细过程
时间: 2024-04-09 13:32:26 浏览: 106
不定方程X(X+1)(X+2)(X+3)=11y(y+1)(y+2)(y+3)* (2007年)
为了求解方程组(x+1)/3 = (y+2)/4和(x-3)/4 - (y-3)/3 = 1/12 = -1,我们可以使用代入法来解决这个问题。
首先,我们可以将第一个方程中的x表示为y的函数。将方程改写为:
x = (3/4)(y+2) - 1
现在,我们将这个表达式代入第二个方程中:
[(3/4)(y+2) - 1 - 3]/4 - (y-3)/3 = -1/12
化简后得到:
[3(y+2) - 4 - 12(y-3)]/12 = -1/12
进一步化简得到:
[3y + 6 - 4 - 12y + 36]/12 = -1/12
化简为:
[-9y + 38]/12 = -1/12
现在我们可以通过交叉乘法来解决这个方程。将方程两边乘以12:
-9y + 38 = -1
解出y:
-9y = -1 - 38
化简为:
-9y = -39
除以-9:
y = 39/9
化简为:
y = 13/3
现在我们将求得的y值代入第一个方程中,以求解x。将y替换成13/3:
x = (3/4)(13/3 + 2) - 1
化简后得到:
x = (3/4)(19/3) - 1
进一步化简得到:
x = 19/4 - 1
化简为:
x = 15/4
所以,方程组的解为x = 15/4,y = 13/3。
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