三维光线传输矩阵的matlab代码

时间: 2023-11-29 12:04:06 浏览: 35
三维光线传输矩阵(3D Ray Transfer Matrix)是描述光线在三维空间中传输的一种数学工具,可以用于分析光学系统的成像特性和光学器件的设计。以下是一个简单的三维光线传输矩阵的Matlab代码示例: ```matlab function [M] = RTM3D(d,theta,phi,n) % d: 距离 % theta: 入射角 % phi: 入射方位角 % n: 折射率 % 计算出入射光线的方向向量 s = [sin(theta)*cos(phi), sin(theta)*sin(phi), cos(theta)]; % 计算传输矩阵中的角度变换矩阵 dtheta = atan2(sqrt(s(1)^2+s(2)^2),s(3)); if dtheta == 0 R1 = eye(3); else u = [s(2) -s(1) 0]/sqrt(s(1)^2+s(2)^2); R1 = [cos(dtheta)+u(1)^2*(1-cos(dtheta)), u(1)*u(2)*(1-cos(dtheta))-u(3)*sin(dtheta), u(1)*u(3)*(1-cos(dtheta))+u(2)*sin(dtheta); u(2)*u(1)*(1-cos(dtheta))+u(3)*sin(dtheta), cos(dtheta)+u(2)^2*(1-cos(dtheta)), u(2)*u(3)*(1-cos(dtheta))-u(1)*sin(dtheta); u(3)*u(1)*(1-cos(dtheta))-u(2)*sin(dtheta), u(3)*u(2)*(1-cos(dtheta))+u(1)*sin(dtheta), cos(dtheta)+u(3)^2*(1-cos(dtheta))]; end % 计算传输矩阵中的平移矩阵 if d == 0 T = eye(3); else T = [1 0 0; 0 1 0; d/sqrt(s(1)^2+s(2)^2) 0 1]; end % 计算折射矩阵 if n == 0 R2 = eye(3); else c = sqrt(1-(1/n)^2*(s(1)^2+s(2)^2)); if s(3) > 0 c = -c; end R2 = [1-2*s(1)^2/n^2, -2*s(1)*s(2)/n^2, -2*s(1)*c/n; -2*s(2)*s(1)/n^2, 1-2*s(2)^2/n^2, -2*s(2)*c/n; -2*s(1)*c/n, -2*s(2)*c/n, c^2+(1-c^2)/n^2]; end % 计算传输矩阵 M = R2*T*R1; ``` 这段代码可以计算出从入射方向向量 $s$ 出发,经过距离 $d$,折射率为 $n$ 的介质后,光线到达的位置和方向向量。可以通过连续的调用这个函数,计算出多段光线的传输矩阵,并将它们相乘,得到整个光学系统的传输矩阵。

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