三维光线传输矩阵的matlab代码

三维光线传输矩阵（3D Ray Transfer Matrix）是描述光线在三维空间中传输的一种数学工具，可以用于分析光学系统的成像特性和光学器件的设计。以下是一个简单的三维光线传输矩阵的Matlab代码示例：

function [M] = RTM3D(d,theta,phi,n)
% d: 距离
% theta: 入射角
% phi: 入射方位角
% n: 折射率

% 计算出入射光线的方向向量
s = [sin(theta)*cos(phi), sin(theta)*sin(phi), cos(theta)];

% 计算传输矩阵中的角度变换矩阵
dtheta = atan2(sqrt(s(1)^2+s(2)^2),s(3));
if dtheta == 0
    R1 = eye(3);
else
    u = [s(2) -s(1) 0]/sqrt(s(1)^2+s(2)^2);
    R1 = [cos(dtheta)+u(1)^2*(1-cos(dtheta)), u(1)*u(2)*(1-cos(dtheta))-u(3)*sin(dtheta), u(1)*u(3)*(1-cos(dtheta))+u(2)*sin(dtheta);
          u(2)*u(1)*(1-cos(dtheta))+u(3)*sin(dtheta), cos(dtheta)+u(2)^2*(1-cos(dtheta)), u(2)*u(3)*(1-cos(dtheta))-u(1)*sin(dtheta);
          u(3)*u(1)*(1-cos(dtheta))-u(2)*sin(dtheta), u(3)*u(2)*(1-cos(dtheta))+u(1)*sin(dtheta), cos(dtheta)+u(3)^2*(1-cos(dtheta))];
end

% 计算传输矩阵中的平移矩阵
if d == 0
    T = eye(3);
else
    T = [1 0 0; 0 1 0; d/sqrt(s(1)^2+s(2)^2) 0 1];
end

% 计算折射矩阵
if n == 0
    R2 = eye(3);
else
    c = sqrt(1-(1/n)^2*(s(1)^2+s(2)^2));
    if s(3) > 0
        c = -c;
    end
    R2 = [1-2*s(1)^2/n^2, -2*s(1)*s(2)/n^2, -2*s(1)*c/n;
          -2*s(2)*s(1)/n^2, 1-2*s(2)^2/n^2, -2*s(2)*c/n;
          -2*s(1)*c/n, -2*s(2)*c/n, c^2+(1-c^2)/n^2];
end

% 计算传输矩阵
M = R2*T*R1;

这段代码可以计算出从入射方向向量 $s$ 出发，经过距离 $d$，折射率为 $n$ 的介质后，光线到达的位置和方向向量。可以通过连续的调用这个函数，计算出多段光线的传输矩阵，并将它们相乘，得到整个光学系统的传输矩阵。