已知y=-0.001457*t**3 + 0.09116*t**2 - 1.995*t + 15.69,将函数转变为t在等号左边,y在等号右边的函数
时间: 2023-10-21 09:27:01 浏览: 190
要将函数转换为t在等号左边,y在等号右边的形式,我们可以通过简单的代数变换来完成。给定函数 y = -0.001457*t**3 + 0.09116*t**2 - 1.995*t + 15.69,我们将对每一项进行重新排列。所以,函数可以转变为 t = f(y) 的形式。
首先,我们将函数的每一项移至等号右边:
0.001457*t**3 - 0.09116*t**2 + 1.995*t - y = -15.69
接下来,我们通过交换等号两边的表达式,将 t 放在等号左边,y 放在等号右边:
t = (-15.69 + y) / (0.001457*t**3 - 0.09116*t**2 + 1.995*t)
现在,我们成功将函数转变为了 t 在等号左边,y 在等号右边的形式。
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c语言,已知公式y=-0.001457*t**3 + 0.09116*t**2 - 1.995*t + 15.69,知道y的值,怎么求t
要求解公式中的 t 值,可以使用数值计算方法,比如二分法或牛顿迭代法。
1. 二分法:
首先,选择一个合适的 t 值的范围,比如 t 的最小值和最大值。然后,使用二分法逐步缩小范围,直到找到满足 y 值的 t 值为止。
2. 牛顿迭代法:
牛顿迭代法是一种数值逼近方法,可以用来求解方程的根。对于给定的 y 值,我们可以将公式中的函数表示为 f(t) = -0.001457*t**3 + 0.09116*t**2 - 1.995*t + 15.69。然后,我们可以使用牛顿迭代法来逼近 f(t) = y 的解。具体步骤如下:
- 选择一个初始值 t0。
- 计算函数 f(t0) 和其导数 f'(t0)。
- 使用迭代公式 t = t0 - f(t0)/f'(t0) 更新 t 的值。
- 重复上述步骤,直到达到所需精度。
以上是两种常见的数值解法,你可以选择其中一种来求解公式中的 t 值。需要注意的是,公式中可能存在多个满足 y 值的 t 值,因此你可能需要选择其中一个或考虑其他方法来得到所需的 t 值。
已有excel数据集,已知y=0.0011+0.7933*x1+0.2098*x2-0.3733*x3+0.2201*x4-0.0817*xt-0.399*x6-0.1477*x7,怎么画残差频率正态直方图,python代码
对于给定的多项式表达式,我们可以将其转换为线性形式以便使用Python中的线性回归库。这个函数看起来像一个多变量线性模型,我们可以假设它已经被整理成类似的形式,其中每个x_i对应模型中的一个系数。让我们用numpy来处理这个问题:
首先,我们需要导入所需的库,并假设数据已经保存在Excel文件中,列名为x1到x7,目标变量为y。接下来,我们将展示如何计算残差并绘制正态分布直方图。
```python
import pandas as pd
import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
from scipy.stats import norm
from sklearn.linear_model import LinearRegression
# 读取Excel数据
df = pd.read_excel('data.xlsx')
# 假设列名分别为'x1', 'x2', 'x3', 'x4', 'x5', 'x6', 'x7'
X = df[['x1', 'x2', 'x3', 'x4', 'x5', 'x6', 'x7']].values
y = df['y'].values
# 创建线性回归模型并设置常数项(因为给的公式里有y的常数项)
# 我们需要手动添加一个全1列作为截距项
X = np.column_stack([np.ones(len(X)), X])
model = LinearRegression()
model.fit(X, y)
# 预测值
y_pred = model.predict(X)
# 计算残差
residuals = y - y_pred
# 使用numpy的linalg.norm计算标准化残差(标准正态分布)
standardized_residuals = (residuals - np.mean(residuals)) / np.std(residuals)
# 绘制残差频率正态直方图
hist, edges = np.histogram(standardized_residuals, bins=20, density=True)
pdf = norm.pdf(edges[:-1], scale=1, loc=0) # 使用norm函数创建PDF
fig, ax = plt.subplots()
ax.plot(edges[:-1], pdf, label='理论正态分布')
ax.bar(edges[:-1], hist, width=(edges[1] - edges[0]), align='edge', alpha=0.5, label='残差分布')
ax.set_xlabel('标准化残差')
ax.set_ylabel('频率')
ax.legend()
ax.grid(True)
plt.title("残差频率正态分布")
plt.show()
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