题面 定义 S n ​ =1!+2!+3!+⋯+n!，现输入一个n，求对应的S n ​ 输入 n 其中n为正整数(n<=20)。 输出 S n ​ C语言

题目的描述是在计算阶乘序列的和，即从1到n的所有正整数的阶乘之和。阶乘 (factorial) 是一个数所有小于及等于它的正整数的积，记作 n!。例如，5! = 1 * 2 * 3 * 4 * 5。

给定一个正整数 n（不超过20），你需要编写一个 C 语言程序来计算这个范围内的阶乘和：

#include <stdio.h>

// 计算阶乘函数
unsigned long long factorial(int n) {
    if (n == 0 || n == 1)
        return 1; // 0! 和 1! 等于1
    else
        return n * factorial(n - 1);
}

int main() {
    int n;
    printf("请输入一个正整数 n (n <= 20): ");
    scanf("%d", &n);

    unsigned long long sum_of.factorials = 0;
    for (int i = 1; i <= n; ++i) {
        sum_of.factorials += factorial(i);
    }

    printf("S_%d = %llu\n", n, sum_of.factorials);
    return 0;
}

在这个程序中，首先定义了一个递归函数 `factorial` 来计算阶乘，然后在主函数中读取用户输入的 n，通过循环累加每个数的阶乘，最后输出结果 S_n。