在mysql中，定义一个计算1+2+...+n 的函数，输入参数n，函数返回求和结果。

在MySQL中，你可以创建一个用户自定义函数（UDF，User-Defined Function）来实现这个需求。首先，你需要创建一个存储过程，然后将其转化为函数形式。下面是一个示例步骤：

1. **创建存储过程**:

DELIMITER //
CREATE PROCEDURE SumSeries(IN n INT)
BEGIN
   DECLARE total INT DEFAULT 0;
   SET @i = 1;

   WHILE @i <= n DO
      SET total = total + @i;
      SET @i = @i + 1;
   END WHILE;

   SELECT total AS sum_result;
END;//
DELIMITER ;

2. **将存储过程转换为函数**:
MySQL本身并不直接支持将存储过程转换为函数，但你可以通过创建一个触发器来达到类似的效果。然而，这是一个间接的方式：

CREATE TRIGGER SumSeriesFunction AFTER INSERT ON dummy_table
FOR EACH ROW
BEGIN
   IF NEW.n IS NOT NULL THEN
       CALL SumSeries(NEW.n);
   END IF;
END; -- Trigger definition

CREATE TABLE dummy_table (
    n INT,
    PRIMARY KEY (n)
) ENGINE=InnoDB DEFAULT CHARSET=utf8;

在这个例子中，我们创建了一个名为`dummy_table`的表，并设置了触发器，在插入数据时自动调用`SumSeries`存储过程。

3. **调用函数**:
当你需要计算1到n的和时，可以在查询中使用这个函数，比如：

INSERT INTO dummy_table VALUES (5); -- 假设你想计算1到5的和
SELECT * FROM dummy_table WHERE id = LAST_INSERT_ID(); -- 查看结果

注意：MySQL并非所有版本都支持所有的自定义函数功能，上述代码可能会因版本差异而略有调整。