请化简函数表达式L=(A+C)·B+(A+B+C),写出其最简表达式,并画出对应逻辑电路图。
时间: 2023-08-04 12:06:18 浏览: 77
化简过程如下:
L = (A+C)·B+(A+B+C)
= AB + CB + A + B + C
= AB + CB + A + B + C + AB + AC + BC - AB - AC
= AB + CB + A + B + C + AB + AC + BC - A(B+C) - C(A+B)
= AB + CB + A + B + C + AB + AC + BC - AB - AC - BC
= A + B + C + AB + AC
最简表达式为 L = A + B + C + AB + AC。
对应的逻辑电路图如下:
```
+-----+
A ----| |
| AND +----+
B ----| | |
+-----+ |
| OR +---- L
C --------------+
```
相关问题
用代数法化简下列函数F1=AB+AC+A拔B+BC拔
我们可以使用布尔代数的基本定理对其进行化简:
F1 = AB + AC + A拔B + BC拔
= AB + A(C + 拔B) + BC拔 // 吸收律
= AB + A(C + B拔B) + BC拔 // 逆否律
= AB + AC + BC拔 // 恒等律
因此,F1可以化简为AB + AC + BC拔。
化简逻辑函数A_B+CDE+B_D+AD=A_B+D
首先,可以发现 A_B 在等号两边都出现了,因此可以进行消去:
CDE + B_D + AD = D
然后,根据布尔代数中的加法结合律和乘法分配律,可以将右侧的 D 用 A_B+D 替换:
CDE + B_D + AD = A_B + D
CDE + B_D + AD = A_B + A_B + D
接下来,可以使用乘法结合律将 A_B 与后面的 D 相乘:
CDE + B_D + AD = A_B + A_BD + AD
然后,可以使用加法结合律将 AD 与后面的 A_BD 相加:
CDE + B_D + AD = A_B + A_BD + AD + A_BD
再次使用乘法分配律将 A_BD 分解成 A_BD + AB_D:
CDE + B_D + AD = A_B + A_BD + AD + A_BD + AB_D
合并相同项,得到最简形式:
CDE + B_D = A_B + AB_D