设计先行进位的四位二进制并行加法器的进位函数和输出函数，给出4组验证数据

先行进位的四位二进制并行加法器的进位函数可以表示为：

$C_i=(A_i\cdot B_i)+(A_i\cdot C_{i-1})+(B_i\cdot C_{i-1})$

其中 $C_i$ 为第 $i$ 位的进位，$A_i$ 和 $B_i$ 分别为被加数和加数的第 $i$ 位，$C_{i-1}$ 为第 $i-1$ 位的进位。

输出函数可以表示为：

$S_i=(A_i\oplus B_i)\oplus C_{i-1}$

其中 $S_i$ 为第 $i$ 位的和。

以下是4组验证数据：

| A | B | $C_{i-1}$ | $C_i$ | $S_i$ |
| ------ | ------ | --------- | ------ | ------ |
| 0000 | 0000 | 0 | 0 | 0000 |
| 1111 | 0000 | 0 | 0 | 1111 |
| 0101 | 0011 | 0 | 0 | 1000 |
| 1101 | 1010 | 1 | 1 | 1001 |

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先行进位的四位二进制加法器

先行进位的四位二进制加法器是一种可以对两个四位二进制数进行加法运算的电路。其原理是先将进位信号计算出来，再将进位信号和每一位的加数相加，得到每一位的和。这个加法器一共有两个四位二进制数输入端和一个四位二进制数输出端，同时还有一个进位输入端和一个进位输出端。其中，进位输入端用于输入上一位的进位信号，而进位输出端则用于输出本次计算的进位信号。

具体来说，先行进位的四位二进制加法器有以下几个步骤：

1. 对于每一位，首先计算该位的进位信号。计算方法为将该位的加数和被加数相加，再加上上一位的进位信号。如果这个结果大于等于2，那么就说明需要进位，此时进位信号为1；否则，进位信号为0。

2. 然后，将进位信号和该位的加数相加，得到该位的和。如果该位的和大于等于2，那么就需要向下一位产生进位信号；否则，不需要产生进位信号。

3. 重复以上步骤，直到计算出所有四位的和。

以下是该加法器的逻辑电路图：


运用四位先行进位电路设计四位快速加法器设计

四位先行进位电路和四位快速加法器是两种常见的数字电路，它们可以相互结合，实现更加高效的加法器电路。以下是一个基于四位先行进位电路的四位快速加法器设计思路：

1. 首先，将两个四位二进制数分别拆分成四个单独的二进制位。对于每一位，使用一个全加器电路进行相加，并将其和位和进位位输出。

2. 接着，将四个全加器电路的和位输出相连，作为四位二进制数的和输出；将进位位输出相连，作为下一位的进位输入。这部分和四位快速加法器的第一步相同。

3. 为了提高加法器的速度，采用四位先行进位的思路，设计一个额外的进位电路，用于将四个全加器的进位位进行处理。具体地，将它们进行级联，使得每个进位位都能够影响到后面的全加器。这样，就可以实现四位先行进位的功能。

4. 最后，将进位电路的输出与全加器的进位输入相连，实现快速的进位传递。这样，就得到了一个基于四位先行进位电路的四位快速加法器。

需要注意的是，为了保证电路的正确性和可靠性，需要进行充分的测试和验证。同时，在实际应用中，还需要考虑加法器的功耗、面积和时序等因素。