斜齿轮时变啮合接触线长度matlab计算程序

### 斜齿轮时变啮合接触线长度 MATLAB 计算程序

为了实现斜齿轮时变啮合接触线长度的计算，可以采用基于几何参数和运动学特性的方法。下面提供了一个MATLAB函数来模拟这一过程。

#### 函数定义
该函数接收斜齿轮的主要设计参数作为输入，并返回随时间变化的接触线长度：

function contact_length = calculate_contact_line_length(alpha, beta, z1, z2, m, b, omega1)
% alpha: 压力角 (degrees)
% beta : 螺旋角 (degrees)
% z1   : 齿轮1齿数
% z2   : 齿轮2齿数
% m    : 模数 (mm)
% b    : 宽度 (mm)
% omega1: 输入转速(rad/s)

alpha = deg2rad(alpha); % 将角度转换成弧度制
beta = deg2rad(beta);

r1 = m * z1 / 2;       % 分度圆半径 r1 和 r2 的计算
r2 = m * z2 / 2;

a0 = sqrt(r1^2 + r2^2 - 2*r1*r2*cos(pi-(pi/z1)-(pi/z2))); % 中心距 a0 

phi_tan = atan(tand(alpha)/cosd(beta)); % 切向压力角 phi_tan

contact_ratio = pi*z1*tand(phi_tan)/(m*sin(acos(cosd(beta)*sind(phi_tan))));

time_period = 2*pi/omega1;
t = linspace(0,time_period,1e3);
theta_1 = omega1 .* t;

contact_length = zeros(size(theta_1));
for i=1:length(t)
    theta_i = mod(theta_1(i),2*pi);
    
    if ((z1*theta_i >= -(b/tand(beta))) && ...
        (z1*theta_i <= (pi*m*(z1+z2)/(2*a0)+b/tand(beta))))
        
        contact_length(i) = abs(b/cosd(beta)-...
            (m*pi*(z1+z2)/(2*a0))*sin(z1*theta_i-a0/r1*cos(z1*theta_i)));
    end
end
plot(t,contact_length,'LineWidth',2);
xlabel('Time(s)');
ylabel('Contact Line Length(mm)');
title('Variation of Contact Line Length with Time');
grid on;
end

此代码片段展示了如何通过给定的设计参数，在不同时间段内动态地计算并绘制出斜齿轮的接触线长度[^1]。