matlab实现Dijkstra算法

Dijkstra算法是一种常用的单源最短路径算法，可以用于解决无负权边的加权图的最短路径问题。下面是Matlab代码实现Dijkstra算法：

function [dist, path] = dijkstra_algorithm(graph, start_node)
% Dijkstra算法
% 输入：图graph，起始节点start_node
% 输出：节点到start_node的最短路径dist，节点到start_node的路径path

% 获取图的大小
[n, ~] = size(graph);

% 初始化
dist = inf(1, n); % 到起点的距离
path = cell(1, n); % 到起点的路径
visited = false(1, n); % 是否已经访问

% 起始节点初始化
dist(start_node) = 0;
path{start_node} = num2cell(start_node);

% 遍历其他节点
for i = 1:n-1
    % 找到未访问节点中距离最小的节点
    [~, u] = min(dist .* ~visited);
    
    % 标记为已访问
    visited(u) = true;
    
    % 更新与u相邻节点的距离
    for v = 1:n
        if ~visited(v) && graph(u,v) ~= inf
            if dist(u) + graph(u,v) < dist(v)
                dist(v) = dist(u) + graph(u,v);
                path{v} = [path{u}, v];
            end
        end
    end
end

end

其中，输入的graph是一个$n \times n$的矩阵，表示图的邻接矩阵；start_node表示起始节点。输出的dist是一个1维向量，表示每个节点到start_node的最短距离；path是一个cell数组，表示每个节点到start_node的最短路径。