matlab实现Dijkstra算法

时间: 2023-10-16 12:13:58 浏览: 35
Dijkstra算法是一种常用的单源最短路径算法,可以用于解决无负权边的加权图的最短路径问题。下面是Matlab代码实现Dijkstra算法: ```matlab function [dist, path] = dijkstra_algorithm(graph, start_node) % Dijkstra算法 % 输入:图graph,起始节点start_node % 输出:节点到start_node的最短路径dist,节点到start_node的路径path % 获取图的大小 [n, ~] = size(graph); % 初始化 dist = inf(1, n); % 到起点的距离 path = cell(1, n); % 到起点的路径 visited = false(1, n); % 是否已经访问 % 起始节点初始化 dist(start_node) = 0; path{start_node} = num2cell(start_node); % 遍历其他节点 for i = 1:n-1 % 找到未访问节点中距离最小的节点 [~, u] = min(dist .* ~visited); % 标记为已访问 visited(u) = true; % 更新与u相邻节点的距离 for v = 1:n if ~visited(v) && graph(u,v) ~= inf if dist(u) + graph(u,v) < dist(v) dist(v) = dist(u) + graph(u,v); path{v} = [path{u}, v]; end end end end end ``` 其中,输入的graph是一个$n \times n$的矩阵,表示图的邻接矩阵;start_node表示起始节点。输出的dist是一个1维向量,表示每个节点到start_node的最短距离;path是一个cell数组,表示每个节点到start_node的最短路径。

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