用栈实现中缀表达式转后缀表达式
时间: 2023-10-24 10:33:00 浏览: 224
中缀表达式转后缀表达式的过程可以使用栈的特性来实现。具体步骤如下:
1. 创建一个栈和一个输出队列。
2. 从左到右扫描中缀表达式的每个元素。
3. 如果遇到操作数(数字),则将其添加到输出队列中。
4. 如果遇到左括号,将其压入栈中。
5. 如果遇到操作符(包括加减乘除等),则:
- 如果栈为空,或者栈顶元素为左括号,则将操作符压入栈中。
- 如果操作符的优先级高于栈顶操作符,则将操作符压入栈中。
- 如果操作符的优先级低于或等于栈顶操作符,则将栈顶操作符弹出并添加到输出队列中,直到栈顶操作符的优先级小于该操作符或者栈为空,然后将该操作符压入栈中。
6. 如果遇到右括号,则将栈中的操作符依次弹出并添加到输出队列中,直到遇到左括号为止。将左括号弹出,但不添加到输出队列中。
7. 重复步骤2至6,直到扫描完整个中缀表达式。
8. 如果栈中还有操作符,则依次弹出并添加到输出队列中。
9. 输出队列中的元素就是转换后的后缀表达式。
参考资料:
下面是一个具体的例子来说明这个过程:
中缀表达式:1 (2-3)*4 10/5
通过栈实现中缀表达式转后缀表达式的过程如下:
1. 扫描到1,将其添加到输出队列中。
2. 扫描到左括号(,将其压入栈中。
3. 扫描到2,将其添加到输出队列中。
4. 扫描到减号-,栈为空,将减号压入栈中。
5. 扫描到3,将其添加到输出队列中。
6. 扫描到右括号),将栈中的操作符弹出并添加到输出队列中,直到遇到左括号为止。弹出减号并添加到输出队列中。
7. 扫描到乘号*,栈为空,将乘号压入栈中。
8. 扫描到4,将其添加到输出队列中。
9. 扫描到空格,继续。
10. 扫描到10,将其添加到输出队列中。
11. 扫描到除号/,栈中的乘号优先级高于除号,将乘号弹出并添加到输出队列中。
12. 扫描到5,将其添加到输出队列中。
13. 扫描完整个中缀表达式,栈中的操作符乘号是最后一个,将其弹出并添加到输出队列中。
14. 输出队列为:1 2 3 - 4 * 10 5 /
因此,中缀表达式转换为后缀表达式为:1 2 3 - 4 * 10 5 /<span class="em">1</span><span class="em">2</span><span class="em">3</span>
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