在n个城市之间建设网络,只需保证连通即可,求最经济的架设方法。存储结构采用多种,求解算法亦多种。用C语言实现其算法。
时间: 2024-03-23 20:40:12 浏览: 94
这是一个经典的最小生成树问题,可以使用Prim算法或Kruskal算法来解决。这里我介绍一下Prim算法的实现。
1. 将一个任意一个点作为起始点,并将该点加入到已访问的集合中。
2. 遍历当前已访问的集合中的每一个点,找到与其相邻且未被访问的点中,权值最小的那个点,并将其加入到已访问的集合中。
3. 重复步骤2,直到所有的点都被访问过。
在Prim算法中,我们需要使用一个二维数组来存储每个城市之间的距离,另外还需要使用两个数组分别来存储已访问的集合和未访问的集合。
以下是Prim算法的C语言实现代码:
```c
#define INF 0x3f3f3f3f // 定义无穷大
int prim(int n, int graph[][n]) {
int visited[n]; // 已访问的集合
int unvisited[n]; // 未访问的集合
int minDist[n]; // 存储当前已访问的点到未访问的点的最短距离
int result = 0; // 存储最小生成树的权值之和
// 初始化
for (int i = 0; i < n; i++) {
visited[i] = 0;
unvisited[i] = 1;
minDist[i] = INF;
}
// 选择任意一个点作为起始点
int start = 0;
visited[start] = 1;
unvisited[start] = 0;
// 更新minDist数组
for (int i = 0; i < n; i++) {
if (i != start) {
minDist[i] = graph[start][i];
}
}
// 开始访问
for (int i = 0; i < n - 1; i++) {
// 找到未访问的集合中距离已访问的集合最近的点
int minIndex = -1;
int minDistance = INF;
for (int j = 0; j < n; j++) {
if (unvisited[j] && minDist[j] < minDistance) {
minIndex = j;
minDistance = minDist[j];
}
}
// 将该点加入到已访问的集合中
visited[minIndex] = 1;
unvisited[minIndex] = 0;
// 更新minDist数组
for (int j = 0; j < n; j++) {
if (unvisited[j] && graph[minIndex][j] < minDist[j]) {
minDist[j] = graph[minIndex][j];
}
}
// 累加权值
result += minDistance;
}
return result;
}
```
其中,n表示城市的数量,graph表示二维数组,存储了每个城市之间的距离。最后,我们返回计算出的最小生成树的权值之和即可。
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