给定n个作业的集合 J=（J 1 J_1J 1 ​ ，J 2 J_2J 2 ​ ，……，J n J_nJ n ​ ）。每个作业J i J_iJ i ​ 都有两项任务分别在两台机器上完成。每个作业必须先由机器1处理，再由机器2处理。作业J i J_iJ i ​ 需要机器j的处理时间为t i j t_{ij}t ij ​ （i=1,2，……，n；j=1,2）。对于一个确定的作业调度，设F j i F_{ji}F ji ​ 是作业i在机器j上完成处理的时间，则所有作业在机器2上完成处理的时间和f = ∑ i = 1 n F 2 i \sum_{i=1}^{n}{F_{2i}}∑ i=1 n ​ F 2i ​ 称为该作业调度的完成时间和。可以证明，当作业以相同次序在机器1和机器2上完成处理时，可以得到一种最佳调度，即使该作业调度的完成时间和最小。（证明略）。请用python分支限界法解决这个问题

好的，我会尽力回答你的问题。这是一个经典的作业调度问题，可以使用分支限界法来解决。

首先，我们需要定义一个状态表示。每个状态包含以下信息：已经完成的作业数、每个作业在机器1上完成处理的时间、当前作业调度的完成时间和。我们可以使用一个元组来表示一个状态，例如：

state = (count, finish_time_on_machine_1, total_finish_time)

接下来，我们需要实现一个估价函数，用来估计当前状态下可能的最小完成时间和。我们可以使用松弛算法来实现估价函数。具体来说，我们可以先将所有未完成的作业按照完成时间的升序排列，然后将它们依次加入机器1和机器2的处理队列中，计算出当前的完成时间和。由于这个完成时间和是一个松弛值，可能比真实的最小完成时间和要大，但是它可以作为一个上界，帮助我们剪枝。

最后，我们需要实现一个搜索过程，用来找到最小的完成时间和。搜索过程可以使用深度优先搜索，每次尝试将一个未完成的作业加入机器1和机器2的处理队列中，生成新的状态，并计算估价函数。如果估价函数小于当前的最小完成时间和，就更新最小完成时间和，并将新状态加入搜索队列中。搜索过程可以终止于以下三种情况之一：所有作业都已完成处理、搜索队列为空、当前状态的估价函数大于等于当前的最小完成时间和。

下面是一个参考实现：

相关问题

phi_j=2*pi*(j-1)/z,在simulink中怎么表示

在Simulink中，可以使用Math Function（数学函数）模块来表示公式 phi_j = 2*pi*(j-1)/z。以下是具体的步骤：

1. 打开Simulink模型，在工具栏上选择Library Browser（库浏览器）。

2. 在Library Browser中，找到Math Operations（数学运算）库，并展开它。

3. 在Math Operations库中，找到Math Function（数学函数）模块，并将其拖放到模型窗口中。

4. 设置Math Function模块的参数。双击Math Function模块，在对话框中输入以下参数：
- Function（函数）：输入 '2*pi*(j-1)/z'

5. 连接输入信号源。如果需要使用变量j和z作为输入信号，可以使用Constant（常量）模块来生成这些信号，并将其连接到Math Function模块的相应输入端口。

6. 连接输出信号。将Math Function模块的输出连接到需要接收结果的位置。

7. 完成设置后，保存并运行Simulink模型，即可计算公式 phi_j = 2*pi*(j-1)/z。

请注意，这只是一种在Simulink中表示给定公式的方法。具体的实现方式可能会根据具体的模型和需求而有所不同。

s_0 = exp(1j*2*pi*f_0*n*T_s)

这是一个MATLAB代码片段，用于计算一个复数序列s_0。其中exp表示指数函数，1j表示虚数单位，2*pi*f_0*n*T_s表示相位角，n表示序列的索引，T_s表示采样周期。

具体来说，exp(1j*2*pi*f_0*n*T_s)表示以指数形式表示的复数，其实部为cosine函数，虚部为sine函数。这个复数序列可以用于模拟信号处理、通信系统等领域。

如果你想要得到一个具体的序列s_0，需要给定相应的参数值，如f_0、n和T_s。然后可以使用MATLAB中的数组操作来计算序列s_0的值。

以下是一个示例代码，演示如何计算s_0序列：

f_0 = 1000; % 频率
n = 0:99; % 索引范围
T_s = 1/10000; % 采样周期

s_0 = exp(1j*2*pi*f_0*n*T_s); % 计算s_0序列

% 打印前10个序列值
disp(s_0(1:10));

这段代码中，我们假设f_0为1000Hz，n的范围为0到99，T_s为0.0001秒（即采样频率为10kHz）。通过计算exp(1j*2*pi*f_0*n*T_s)，得到了一个长度为100的复数序列s_0。最后，我们打印了序列的前10个值。

希望这个示例能够帮助你理解如何使用MATLAB计算s_0序列。如果你有任何进一步的问题，请随时提问。