poj1753解题过程

时间: 2023-05-26 08:06:04 浏览: 67
POJ1753题目为"Flip Game",题目给出了一个4x4的棋盘,每个格子有黑色或白色,每次翻转一个格子会同时翻转它上下左右四个格子的颜色,目标是把整个棋盘都变为同一种颜色,求把棋盘变成同种颜色的最小步数。 解题思路: 一般关于棋盘变色的题目,可以考虑使用搜索来解决。对于POJ1753题目,可以使用广度优先搜索(BFS)来解决。 首先,对于每个格子,定义一个状态,0表示当前格子是白色,1表示当前格子是黑色。 然后,我们可以把棋盘抽象成一个长度为16的二进制数,将所有格子的状态按照从左往右,从上往下的顺序排列,就可以用一个16位的二进制数表示整个棋盘的状态。例如,一个棋盘状态为: 0101 1010 0101 1010 则按照从左往右,从上往下的顺序把所有格子的状态连接起来,即可得到该棋盘的状态为"0101101001011010"。 接着,我们可以使用队列来实现广度优先搜索。首先将初始状态加入队列中,然后对于队列中的每一个状态,我们都尝试将棋盘上的每个格子翻转一次,生成一个新状态,将新状态加入队列中。对于每一个新状态,我们也需要记录它是从哪个状态翻转得到的,以便在得到最终状态时能够输出路径。 在搜索过程中,我们需要维护每个状态离初始状态的步数,即将该状态转换为最终状态需要的最小步数。如果我们找到了最终状态,就可以输出答案,即最小步数。 代码实现:
相关问题

poj1753解题思路

POJ1753的题目描述为:有一个4×4的棋盘,棋盘中有16个棋子,其中有14个棋子是黑色的,用B表示;另外两个棋子是白色的,用W表示。现在要求移动棋子,将两个白色棋子移到一起,移动棋子方式是把与白色棋子相邻(上下左右,而非斜向相邻)的棋子移到空位上。现在,请你求出最少需要移动多少次。 题目看起来很简单,但是要考虑各种情况,一般在处理类似的搜索问题时,我们使用Breath First Search (BFS)来解决问题。 BFS 是一种优秀的遍历搜索算法,广泛应用于许多问题,特别是计算机科学和人工智能。BFS 只需要进行一次完整的搜索即可找到问题的最短路径或解决方案。 在这道题目中,我们可以使用 BFS 来解决问题。 我们首先需要定义状态的表示方式,可以这么表示: 1. 4*4的数组board表示状态。 2. 一个结构体Node,代表搜索树的每个节点。其中状态的表示形式为board。还有一些列信息,包括横,纵坐标,深度depth,以及方向dir。 我们使用 queue 来存储每一层需要遍历的结点,对于每个结点,我们枚举它可以到达的状态,并将这些状态添加到队列中,继续进行下一层的遍历。直到达到目标状态。 因此,我们的搜索过程主要包括以下的步骤: 1. 判断当前状态是否是目标状态 2. 枚举当前状态可能到达的所有状态,并判断是否合法 3. 如果该状态未被访问过,添加该状态,进行遍历。 知道了上面的步骤,我们就可以使用 bfs 来解决问题了。 具体实现可以参考以下代码:

简述poj3525的解题思路

作为一个 AI,我可以回答这个问题。POJ3525 是一道字符串处理的题目,需要使用字符串匹配算法。具体的解题思路是:先将字符串按照一定规则进行分割,然后对分割后的字符串进行匹配,最后统计匹配的次数即可。常用的字符串匹配算法有 KMP 算法、AC 自动机算法等。

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这是一道比较经典的计数问题。题目描述如下: 给定一个 $n \times n$ 的网格图,其中一些格子被标记为障碍。一个连通块是指一些被标记为障碍的格子的集合,满足这些格子在网格图中连通。一个格子是连通的当且仅当它与另一个被标记为障碍的格子在网格图中有公共边。 现在,你需要计算在这个网格图中,有多少个不同的连通块,满足这个连通块的大小(即包含的格子数)恰好为 $k$。 这是一道比较经典的计数问题,一般可以通过计算生成函数的方法来解决。具体来说,我们可以定义一个生成函数 $F(x)$,其中 $[x^k]F(x)$ 表示大小为 $k$ 的连通块的个数。那么,我们可以考虑如何计算这个生成函数。 对于一个大小为 $k$ 的连通块,我们可以考虑它的形状。具体来说,我们可以考虑以该连通块的最左边、最上边的格子为起点,从上到下、从左到右遍历该连通块,把每个格子在该连通块中的相对位置记录下来。由于该连通块的大小为 $k$,因此这些相对位置一定是 $(x,y) \in [0,n-1]^2$ 中的 $k$ 个不同点。 现在,我们需要考虑如何计算这些点对应的连通块是否合法。具体来说,我们可以考虑从左到右、从上到下依次处理这些点,对于每个点 $(x,y)$,我们需要考虑它是否能够与左边的点和上边的点连通。具体来说,如果 $(x-1,y)$ 和 $(x,y)$ 都在该连通块中且它们在网格图中有公共边,那么它们就是连通的;同样,如果 $(x,y-1)$ 和 $(x,y)$ 都在该连通块中且它们在网格图中有公共边,那么它们也是连通的。如果 $(x,y)$ 与左边和上边的点都不连通,那么说明这个点不属于该连通块。 考虑到每个点最多只有两个方向需要检查,因此时间复杂度为 $O(n^2 k)$。不过,我们可以使用类似于矩阵乘法的思想,将这个过程优化到 $O(k^3)$ 的时间复杂度。 具体来说,我们可以设 $f_{i,j,k}$ 表示状态 $(i,j)$ 所代表的点在连通块中,且连通块的大小为 $k$ 的方案数。显然,对于一个合法的 $(i,j,k)$,我们可以考虑 $(i-1,j,k-1)$ 和 $(i,j-1,k-1)$ 这两个状态,然后把点 $(i,j)$ 加入到它们所代表的连通块中。因此,我们可以设计一个 $O(k^3)$ 的 DP 状态转移,计算 $f_{i,j,k}$。 具体来说,我们可以考虑枚举连通块所包含的最右边和最下边的格子的坐标 $(x,y)$,然后计算 $f_{x,y,k}$。对于一个合法的 $(x,y,k)$,我们可以考虑将 $(x,y)$ 所代表的点加入到 $(x-1,y,k-1)$ 和 $(x,y-1,k-1)$ 所代表的连通块中。不过,这里需要注意一个细节:如果 $(x-1,y)$ 和 $(x,y)$ 在网格图中没有相邻边,那么它们不能算作连通的。因此,我们需要特判这个情况。 最终,$f_{n,n,k}$ 就是大小为 $k$ 的连通块的个数,时间复杂度为 $O(n^2 k + k^3)$。 参考代码:

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