用matlab将单摆非线性模型的角度与时间曲线和线性近似后的角度与时间曲线画在一起，初始角度为45°

好的，我会尽力回答你的问题。首先，我们需要定义单摆的非线性模型和线性近似模型。单摆的非线性模型可以用下面的微分方程来描述：

θ''(t) + (g/L)sin(θ(t)) = 0

其中，θ(t)是单摆的摆角，g是重力加速度，L是单摆的长度。为了简化问题，我们假设g和L的值都为1。

线性近似模型可以通过将sin(θ(t))在θ(t) = 0处展开成泰勒级数的前两项得到：

θ''(t) + θ(t) = 0

现在，我们可以用MATLAB来解这两个微分方程，并绘制它们的图像。

首先，我们需要定义初始条件。根据你的要求，初始角度为45°，即θ(0) = pi/4。同时，我们需要设定一个时间范围，比如0到10秒，然后将其分成1000个时间点。

tspan = linspace(0, 10, 1000);  % 时间范围
theta0 = [pi/4, 0];             % 初始条件

接下来，我们可以使用ode45函数来求解非线性模型和线性近似模型的解。

% 非线性模型
[t1, theta1] = ode45(@(t, theta) [theta(2); -sin(theta(1))], tspan, theta0);

% 线性近似模型
[t2, theta2] = ode45(@(t, theta) [theta(2); -theta(1)], tspan, theta0);

最后，我们可以将两个模型的角度与时间曲线画在一起，并进行比较。

plot(t1, theta1(:, 1), 'b', t2, theta2(:, 1), 'r--');
legend('非线性模型', '线性近似模型');
xlabel('时间');
ylabel('角度');

这样，我们就得到了单摆非线性模型和线性近似模型的角度与时间曲线，并将它们画在了一起。