请统计某个给定范围[L,R]的所有整数中，数字2出现的次数

我们可以使用数位DP（动态规划）的思想来解决这个问题。具体来说，我们考虑枚举当前处理的位置（从高到低），以及已经确定的前缀数字，然后根据前缀数字的大小关系，分三种情况讨论：

1. 前缀数字小于当前位置的数字，则当前位置可以取任意数，不会对2的出现次数造成影响；
2. 前缀数字等于当前位置的数字，则当前位置既可以取0到1，也可以取3到9，但是当当前位置取2时，会对2的出现次数造成影响，我们需要计算这种情况下的贡献；
3. 前缀数字大于当前位置的数字，则当前位置不能取2，不会对2的出现次数造成影响。

具体实现时，我们可以用一个三维数组 $dp_{i,j,k}$ 表示当前处理到第 $i$ 位，前缀数字为 $j$，且是否有数字 $k$ 出现过的方案数。其中，$k=0$ 表示没有数字2出现过，$k=1$ 表示至少有一次数字2出现过。根据上述三种情况，我们可以得到转移方程：

$$
dp_{i,j,k}=dp_{i+1,j,0}+\sum_{d=0}^9dp_{i+1,j\ge d,[k=1\text{ or }d=2]}\\
\text{其中，}[x]=\begin{cases}1,&\text{x为真}\\0,&\text{x为假}\end{cases}
$$

最终的答案为 $dp_{1,0,1}$。

时间复杂度为 $O(\log R)$。

下面是Python代码实现：