对经过大气湍流退化的图片实现全逆滤波复原、维纳滤波复原、约束最小二乘滤波复原，并对比不同k值下的滤波效果(Matlab)

全逆滤波、维纳滤波和约束最小二乘滤波都是常用的图像复原方法。其中，全逆滤波是指在频域中对图像进行逆滤波操作，维纳滤波是在频域中对图像进行加权处理，而约束最小二乘滤波则是在频域中对图像进行最小二乘约束处理。

在对经过大气湍流退化的图片进行复原时，可以尝试使用以上三种方法。具体步骤如下：

1. 读取原始图片和退化图片，计算它们之间的点扩散函数（PSF）。

2. 对退化图片进行傅里叶变换，得到频域图像。

3. 对频域图像进行处理，分别使用全逆滤波、维纳滤波和约束最小二乘滤波进行复原。

4. 将复原后的频域图像进行反傅里叶变换，得到空域图像。

5. 对比不同k值下的滤波效果，选择最优的k值进行图像复原。

在Matlab中，可以使用以下代码实现上述步骤：

% 读取原始图片和退化图片
f = imread('original.png');
g = imread('degraded.png');

% 计算点扩散函数
psf = fspecial('motion', 20, 45);
% 对退化图片进行傅里叶变换
G = fft2(double(g));
% 计算频域图像
H = fft2(psf, size(G,1), size(G,2));
% 全逆滤波
F_hat_inv = G ./ H;
% 维纳滤波
k = 0.001;
F_hat_wiener = conj(H) ./ (abs(H).^2 + k);
F_hat_wiener = F_hat_wiener .* G;
% 约束最小二乘滤波
F_hat_lsm = conj(H) ./ (abs(H).^2 + k);
F_hat_lsm = F_hat_lsm .* G ./ (abs(H).^2 + k);

% 反傅里叶变换，得到空域图像
f_hat_inv = real(ifft2(F_hat_inv));
f_hat_wiener = real(ifft2(F_hat_wiener));
f_hat_lsm = real(ifft2(F_hat_lsm));

% 显示结果
figure;
subplot(2,2,1); imshow(f); title('原始图片');
subplot(2,2,2); imshow(g); title('退化图片');
subplot(2,2,3); imshow(f_hat_inv); title('全逆滤波');
subplot(2,2,4); imshow(f_hat_wiener); title('维纳滤波');

% 对比不同k值下的滤波效果
k_values = [0.0001, 0.001, 0.01, 0.1];
figure;
for i = 1:length(k_values)
    k = k_values(i);
    F_hat_lsm = conj(H) ./ (abs(H).^2 + k);
    F_hat_lsm = F_hat_lsm .* G ./ (abs(H).^2 + k);
    f_hat_lsm = real(ifft2(F_hat_lsm));
    subplot(2,2,i); imshow(f_hat_lsm); title(['k = ', num2str(k)]);
end

在上述代码中，使用了`fspecial`函数计算了点扩散函数，使用`fft2`和`ifft2`函数进行傅里叶变换和反傅里叶变换。在维纳滤波和约束最小二乘滤波中，使用了不同的k值进行比较。最后使用`subplot`函数将不同的结果显示在同一张图中，方便对比。

需要注意的是，以上代码仅为示例代码，实际使用时需要根据具体情况进行调整。