假设二叉树采用二叉链存储结构，设计一个算法判断一棵二叉树bt是否对称。所谓对称是指其左右子树的结构是对称的。

为了判断一棵二叉链表存储的二叉树bt是否对称，可以使用递归的方式。以下是基本的算法步骤：

1. **基本情况**：
- 如果当前节点为空，那么返回true，空树自然是对称的；
- 如果当前节点只有一个孩子（左或右），那么它不可能是对称的，返回false。

2. **递归情况**：
- 对于当前节点node，比较它的左右两个子节点：
- 如果它们都不为空，并且左子节点的右子节点（即node.left.right）与右子节点的左子节点（即node.right.left）相等，且这两个子节点经过同样的操作也是对称的（递归检查），则当前节点是对称的。
- 否则，当前节点不对称，直接返回false。

这里是一个简单的伪代码实现：

def isSymmetric(bt):
    def helper(node1, node2):
        if not node1 and not node2:  # 基本情况，两边都为空
            return True
        elif (not node1) or (not node2):  # 只有一边为空
            return False
        else:
            return helper(node1.left, node2.right) and helper(node1.right, node2.left)

    return helper(bt.root, bt.root)

相关问题

用c加加假设二叉树采用二叉链存储结构，设计一个非递归算法判断一棵二叉树 bt是否对称。所谓对称，是指其左、右子树的结构是对称的。

为了判断一个给定的二叉链表（BT）是否对称，我们可以采用迭代的方式来设计非递归算法。这里是一个基本步骤的描述：

1. 定义两个指针，一个指向当前节点（`current`），另一个称为“镜像”指针（`mirror`）。初始时，它们都设为根节点。

2. 同时遍历左右子树，对于每个节点，执行以下操作：
- 检查左右子节点是否存在：
a. 如果`current->left`存在，设置`mirror`为`current->right`；
b. 否则，如果`current->right`不存在，设置`mirror`为`current->left`；

- 比较当前节点和它的镜像节点的值是否相等：
- 如果不相等，说明树不是对称的，返回false；
- 如果相等，则继续向下比较它们的左右子节点，直至到达叶子节点或者找到不对称的情况。

3. 遍历结束后，如果没有遇到不相等的节点，说明二叉树是对称的，返回true。

以下是这个算法的伪代码形式：

bool isSymmetric(Node* bt) {
    Node* current = bt;
    Node* mirror = bt;

    while (current && mirror) {
        if (current->left != nullptr && mirror->right != nullptr &&
            current->left->data == mirror->right->data) {
            current = current->left->next;
            mirror = mirror->right->next;
        } else if (current->left != nullptr && mirror->right == nullptr ||
                   current->left->data != mirror->right->data) {
            return false; // 对称条件不成立
        } else if (current->left == nullptr && mirror->right != nullptr) {
            current = current->right;
            mirror = mirror->left;
        } else {
            return false; // 右边比左边先结束，对称条件不成立
        }
    }

    return current == mirror; // 如果两边都遍历完了还没返回false，那么就是对称的
}

假设二叉树采用二叉链存储结构，用c++设计一个非递归算法判断一棵二叉树 bt是否对称。所谓对称，是指其左、右子树的结构是对称的。

在C++中，我们可以使用迭代的方式来设计一个非递归算法来判断二叉树是否对称。这个过程通常涉及两个指针，一个从根节点开始遍历左子树，另一个从根节点的对应位置（即镜像节点）开始遍历右子树。同时比较这两个指针所指向的节点及其子节点是否相等。

以下是一个简单的步骤描述：

1. 定义一个函数`isSymmetric(TreeNode* root)`，接受一个二叉树的根节点作为输入。
2. 如果根节点为空，那么空树是对称的，返回`true`。
3. 创建两个指针`left = root->left` 和 `right = root->right`，分别表示当前的左子节点和右子节点。
4. 使用循环遍历，当`left` 和 `right` 都不为空时，比较它们的值，如果不同，则返回`false`，因为树不对称。
5. 如果`left` 不为空，将`left`设为其左子节点（`left = left->left`），同时将`right`设为其右子节点的右兄弟（`right = right->right`）。
6. 同样地，如果`right` 不为空，将`right`设为其右子节点（`right = right->left`），并将`left`设为其左子节点的左兄弟（`left = left->right`）。
7. 继续上述步骤直到`left` 或者 `right` 变为空，说明已经检查完当前层次的所有节点，继续下一层的比较。
8. 如果整个过程都没有发现不对称的情况，返回`true`，表示这棵树是对称的。

struct TreeNode {
    int val;
    TreeNode *left;
    TreeNode *right;
    TreeNode(int x) : val(x), left(NULL), right(NULL) {}
};

bool isSymmetric(TreeNode* root) {
    if (!root || !root->left && !root->right) return true; // 空树或单节点树都是对称的

    TreeNode* left = root->left, *right = root->right;
    while (left && right) {
        if (left->val != right->val) return false;
        left = left->left ? left->left : right->right;
        right = right->right ? right->right : left->left;
    }
    return left == right || (!left && !right); // 只有一个分支的树也是对称的
}