把一张叫contours.png的图片用jupyter软件打出面积，周长，轮廓矩，轮廓的重心，轮廓的近似，轮廓的凸包，外接矩形，外接圆，椭圆拟合

在Jupyter中使用Python处理图像，可以利用`matplotlib`, `numpy`, `OpenCV`等库来获取图像的轮廓信息并计算相应的几何特征。这里是一个基本的步骤示例：

首先，确保已经安装了`matplotlib`, `numpy`, 和 `opencv-python` 库。如果没有，可以使用以下命令安装：

pip install matplotlib numpy opencv-python opencv-contrib-python

然后，在Jupyter notebook中，你可以这样做：

1. 导入必要的库：

import cv2
import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt

2. 加载图片：

img = cv2.imread('contours.png', 0)  # 读取灰度图
if img is None:
    print("图片加载失败")
else:
    # 图像二值化处理
    _, thresh = cv2.threshold(img, 127, 255, cv2.THRESH_BINARY)

3. 查找轮廓（contours）：

contours, _ = cv2.findContours(thresh, cv2.RETR_EXTERNAL, cv2.CHAIN_APPROX_SIMPLE)

4. 计算区域（Area）、周长（Perimeter）、轮廓矩（Moments）、重心（Centroid）：

areas = [cv2.contourArea(c) for c in contours]
perimeters = [cv2.arcLength(c, True) for c in contours]
moments = [cv2.moments(c) for c in contours]

centroids = [(m['m10']/m['m00'], m['m01']/m['m00']) for m in moments if m['m00'] > 0]  # 除以m00避免除以零错误

5. 凸包（Convex Hull）、近似（Approximation）、外接矩形（Bounding Rectangle）：

convex_hulls = [cv2.convexHull(c) for c in contours]
approximate_contours = [cv2.approxPolyDP(c, 0.01*cv2.arcLength(c, True), True) for c in contours]

# 获取每个轮廓的外接矩形和最小外接矩形
bounding_rects = [cv2.boundingRect(c) for c in contours]
min_bounding_rects = [cv2.minAreaRect(c) for c in contours]

6. 外接圆、椭圆拟合：

circles = []
for contour in contours:
    (x, y), radius = cv2.minEnclosingCircle(contour)
    circles.append((int(x), int(y), int(radius)))

ellipses = []
for contour in contours:
    ellipse = cv2.fitEllipse(contour)
    ellipses.append(ellipse)

最后，展示结果（这一步可能会因Jupyter环境不同而略有差异）：

plt.figure(figsize=(10, 8))
for i, contour in enumerate(contours):
    ax = plt.subplot(2, 4, i+1)
    plt.imshow(thresh)
    plt.plot(*zip(*convex_hulls[i].reshape(-1, 2)), 'r')
    plt.title(f"Contour {i + 1}")
    plt.axis('off')

plt.show()