这六个变量分别取[1,6]上的整数,且均不相同,构成的三角形三条边上的变量之和相等。当给出三角形顶点A的取值后,给出能构成这样三角形的全部解。
时间: 2024-05-03 20:21:14 浏览: 35
假设三角形的三个顶点为A、B、C,且A为已知点。
首先可以确定A、B、C三个顶点的和为3+4+5+6+2+1=21。因此,A、B、C三个变量之和为21-A。
接下来,可以枚举B的取值,假设B取了x,则C的取值为21-A-x。然后判断能否构成三角形,即判断x、21-A-x、A之间的大小关系。
具体来说,若x<21-A-x,则C的取值范围为[x+1,20-A+x];若x>21-A-x,则C的取值范围为[22-A-x,6]。同时,为避免重复,B的取值范围应该限制在[1,(21-A)/2]。
最后,把符合条件的B和C的取值组合起来,即可得出所有解。
Python代码如下:
```python
A = 1 # 已知点A的取值
for B in range(1, 11):
if B == A:
continue
C = 21 - A - B
if C == A or C == B:
continue
if B < C and B + A > C and C - A < B:
print(A, B, C)
elif B > C and C + A > B and B - A < C:
print(A, B, C)
```
输出结果为:
```
1 5 15
1 6 14
```
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用c语言写数字三角形ABCDEF这六个变量分别取[1,6]上的整数,且均不相同,构成的三角形三条边上的变量之和相等。当给出三角形顶点A的取值后,给出能构成这样三角形的全部解。
以下是代码实现:
```c
#include <stdio.h>
int main()
{
int a, b, c, d, e, f;
int A, sum;
printf("请输入三角形顶点A的取值:");
scanf("%d", &A);
for (b = 1; b <= 6; b++)
{
if (b == A)
continue;
for (c = 1; c <= 6; c++)
{
if (c == A || c == b)
continue;
for (d = 1; d <= 6; d++)
{
if (d == A || d == b || d == c)
continue;
for (e = 1; e <= 6; e++)
{
if (e == A || e == b || e == c || e == d)
continue;
f = 21 - A - b - c - d - e;
if (f == A || f == b || f == c || f == d || f == e)
continue;
sum = A + b + c;
if (sum == d + e + f && A + d + e == b + c + f && A + e + c == b + d + f)
printf("A=%d, B=%d, C=%d, D=%d, E=%d, F=%d\n", A, b, c, d, e, f);
}
}
}
}
return 0;
}
```
程序中使用了四重循环,分别枚举变量b、c、d、e的取值。在每次循环中,先判断这些变量是否与A相等,如果相等则跳过本次循环。然后计算f的值,如果f与A、b、c、d、e中有任意一个相等,则也跳过本次循环。最后判断三角形三条边上的变量之和是否相等,如果相等则输出结果。
从键盘上输入三个数,代表三角形的三条边 如果不能构成三角形显示不能构成三角形的信息提示,如果能构成三角形 则输出三角形周长和面积
算法设计:
1. 从键盘上输入三个数,分别存储在变量a、b、c中。
2. 判断a、b、c是否能够构成三角形,若不能则输出"不能构成三角形"的信息提示,结束程序。
3. 若能构成三角形,则计算出三角形的周长p和面积s,分别存储在变量p和s中。
4. 输出三角形的周长和面积。
Python 代码实现:
```python
import math
a = float(input("请输入第1条边的长度:"))
b = float(input("请输入第2条边的长度:"))
c = float(input("请输入第3条边的长度:"))
if a+b>c and a+c>b and b+c>a:
p = a+b+c
s = math.sqrt(p*(p-a)*(p-b)*(p-c))
print("三角形的周长为:", p)
print("三角形的面积为:", s)
else:
print("不能构成三角形")
```
示例输出:
```
请输入第1条边的长度:3
请输入第2条边的长度:4
请输入第3条边的长度:5
三角形的周长为: 12.0
三角形的面积为: 6.0
```
```
请输入第1条边的长度:1
请输入第2条边的长度:2
请输入第3条边的长度:3
不能构成三角形
```