符号化下面命题并给出构造推理证明 任给两条直线x,y,有(1)若x平行于y,则y平行于x。(2)若x平行于y,y平行于z,则x平行于z。 请证明:若直线a平行于直线b,直线b平行于直线c,则a平行于c。
时间: 2024-05-26 16:12:47 浏览: 17
命题符号化:
(1) ∀x,y [x || y → y || x]
(2) ∀x,y,z [(x || y ∧ y || z) → x || z]
推理证明:
假设直线a平行于直线b,直线b平行于直线c。
根据(1)得出,直线b平行于直线a。
以及根据(2),有(a || b ∧ b || c)→ a || c。
因此,由前提(a || b ∧ b || c)可以推出结论(a || c)。
因此,得证若直线a平行于直线b,直线b平行于直线c,则a平行于c。
相关问题
matlab求极限lim x趋近于1 y趋近于2 (x^2+y^2)^xy
要计算该极限,可以使用 Matlab 中的 `limit` 函数。具体实现如下:
1. 首先定义符号变量 x 和 y,使用 `syms` 函数:
```
syms x y
```
2. 然后定义表达式 f,即 (x^2+y^2)^(x*y),使用 `limit` 函数:
```
f = (x^2+y^2)^(x*y);
```
```
limit(f, [x y], [1 2])
```
完整的代码如下:
```
syms x y
f = (x^2+y^2)^(x*y);
limit(f, [x y], [1 2])
```
这里 `[x y]` 表示变量向量,`[1 2]` 表示变量向量趋近的点。注意,在计算该极限时需要满足一定的条件,例如 x 和 y 都不能等于 0。
matlab画出熵函数z=H(2x,y,1-2x-y)的函数图像
可以使用MATLAB中的surf函数来绘制三维函数图像,代码如下:
```
syms x y;
z = -2*x*log2(2*x) - y*log2(y) - (1-2*x-y)*log2(1-2*x-y);
surf(-1:0.1:1,-1:0.1:1,z,'EdgeColor','none');
xlabel('x');
ylabel('y');
zlabel('z');
title('Entropy Function H(2x,y,1-2x-y)');
```
这段代码中,首先定义符号变量x和y,然后计算出熵函数z的表达式。接着使用surf函数绘制三维函数图像,其中-1:0.1:1表示x和y的范围,'EdgeColor','none'表示不显示网格线。最后添加坐标轴标签和图像标题。
运行代码后,即可得到熵函数的函数图像。
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