用Python实现数组转成完全二叉搜索树
时间: 2023-07-20 20:46:17 浏览: 76
可以使用递归的方式,具体实现如下:
```python
class TreeNode:
def __init__(self, val=0, left=None, right=None):
self.val = val
self.left = left
self.right = right
def sortedArrayToBST(nums):
if not nums:
return None
mid = len(nums) // 2
root = TreeNode(nums[mid])
root.left = sortedArrayToBST(nums[:mid])
root.right = sortedArrayToBST(nums[mid+1:])
return root
```
首先判断数组是否为空,如果为空则返回 None。否则,找到数组的中间位置,将该位置的值作为根节点,递归处理左右子树,最后返回根节点。由于数组是有序的,因此可以保证转化成的二叉搜索树是平衡的。
相关问题
用python把二叉搜索树转换成循环的双链表
可以使用中序遍历二叉树的方式,将其转换为有序的列表,然后将列表中的元素依次连接成双向链表即可。
以下是代码实现:
```python
class Node:
def __init__(self, val):
self.val = val
self.left = None
self.right = None
def bst_to_dll(root):
# 中序遍历二叉树,将节点值存入数组
def inorder(root):
if not root:
return []
return inorder(root.left) + [root] + inorder(root.right)
# 将有序数组转换为双向链表
def to_dll(arr):
n = len(arr)
for i in range(n):
arr[i].left = arr[i-1]
arr[i].right = arr[(i+1)%n]
return arr[0]
# 主函数
if not root:
return None
arr = inorder(root)
return to_dll(arr)
```
其中,`Node` 类表示二叉树节点,`bst_to_dll` 函数接受根节点 `root`,返回转换后的双向链表的头节点。
可以使用以下代码进行测试:
```python
root = Node(4)
root.left = Node(2)
root.right = Node(5)
root.left.left = Node(1)
root.left.right = Node(3)
head = bst_to_dll(root)
node = head
for i in range(5):
print(node.val)
node = node.right
```
输出结果为:
```
1
2
3
4
5
```
最优二叉搜索树代码
以下是最优二叉搜索树的代码实现,使用动态规划算法:
```python
def optimal_bst(keys, freq):
n = len(keys)
dp = [[0 for _ in range(n)] for _ in range(n)]
cost = [freq[i] for i in range(n)]
for i in range(n):
dp[i][i] = cost[i]
for L in range(2, n+1):
for i in range(n-L+1):
j = i + L - 1
dp[i][j] = float('inf')
for k in range(i, j+1):
c = dp[i][k-1] + dp[k+1][j]
if c < dp[i][j]:
dp[i][j] = c
cost[k] += sum(freq[i:j+1]) - freq[k]
return dp[0][n-1]
```
其中,`keys` 是关键字数组,`freq` 是对应的频率数组。函数返回最优二叉搜索树的代价。
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